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3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
Dans les étapes précédentes, nous avons considéré une entrée et une sortie physiquement séparées, d’ où la notion de transimpédance. Cependant, la technique
que nous avons détaillée jusqu’ici utilise des résistances vues d’un port d’ observation aux bornes duquel les grandeurs i et v sont mesurées. Comment pourrait-on
modifier la Figure 3.17 afin de révéler des impédances ou des résistances ? Simplement en changeant l’ endroit ou la seconde sortie y 2 est observée : ce sera la
tension v produite aux bornes du générateur de courant i. Le schéma mis à jour
est celui de la Figure 3.18.
1
B
2
B
1
u
+
1
A
2
A
1
y
+
2
u i
=
2
y v
=
Excitation
Réponse
v
Figure 3.18 La sortie y 2 est maintenant observée aux bornes du générateur
de courant i : le rapport i/v devient une impédance ou une résistance.
Le croquis ci-dessus est la représentation théorique des équations (3.38) et
(3.39). En réalité, le port auquel le générateur de courant est connecté – cela
devient maintenant plus clair – correspond aux connexions de l’un des éléments
du circuit étudié, l’extra-élément. La Figure 3.19 illustre ce concept.
2
u i
=
2
y v
=
i
1
u
1
y
Circuit Linéaire
Invariant (LTI)
Figure 3.19 Les courant et tension respectivement désignés par i et v sont
ceux observés aux bornes du composant considéré.
Dans cette configuration, comme i et v sont observés au même endroit – les
connexions du générateur de courant – nos définitions de (3.38) et (3.39) deviennent des valeurs d’impédance ou résistance de type DPI (driving point impedances) repérées par le terme indicé DP (Z DP ). Parce que l’ équation (3.38)
est obtenue lorsque y 1 est nullifiée, le résultat délivré sera désigné par Z n alors
que l’ équation (3.39) déterminée avec une excitation mise à zéro, recevra la
3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
Dans les étapes précédentes, nous avons considéré une entrée et une sortie physiquement séparées, d’ où la notion de transimpédance. Cependant, la technique
que nous avons détaillée jusqu’ici utilise des résistances vues d’un port d’ observation aux bornes duquel les grandeurs i et v sont mesurées. Comment pourrait-on
modifier la Figure 3.17 afin de révéler des impédances ou des résistances ? Simplement en changeant l’ endroit ou la seconde sortie y 2 est observée : ce sera la
tension v produite aux bornes du générateur de courant i. Le schéma mis à jour
est celui de la Figure 3.18.
1
B
2
B
1
u
+
1
A
2
A
1
y
+
2
u i
=
2
y v
=
Excitation
Réponse
v
Figure 3.18 La sortie y 2 est maintenant observée aux bornes du générateur
de courant i : le rapport i/v devient une impédance ou une résistance.
Le croquis ci-dessus est la représentation théorique des équations (3.38) et
(3.39). En réalité, le port auquel le générateur de courant est connecté – cela
devient maintenant plus clair – correspond aux connexions de l’un des éléments
du circuit étudié, l’extra-élément. La Figure 3.19 illustre ce concept.
2
u i
=
2
y v
=
i
1
u
1
y
Circuit Linéaire
Invariant (LTI)
Figure 3.19 Les courant et tension respectivement désignés par i et v sont
ceux observés aux bornes du composant considéré.
Dans cette configuration, comme i et v sont observés au même endroit – les
connexions du générateur de courant – nos définitions de (3.38) et (3.39) deviennent des valeurs d’impédance ou résistance de type DPI (driving point impedances) repérées par le terme indicé DP (Z DP ). Parce que l’ équation (3.38)
est obtenue lorsque y 1 est nullifiée, le résultat délivré sera désigné par Z n alors
que l’ équation (3.39) déterminée avec une excitation mise à zéro, recevra la