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3.2 Le théorème de l’extra-élément
3.2 Le théorème de l’extra-élément
Jusqu’à présent, u 1 et u 2 sont des stimuli mais nous n’avons pas défini le type de source
qui les caractérise, tension ou courant. Supposons que la source u 2 soit un générateur
de courant i et que la variable de sortie en y 2 est une tension v. Nous pouvons redessiner la Figure 3.12 sous une forme différente comme présenté en Figure 3.17.
1
B
2
B
1
u
v
+
1
A
2
A
1
y
+
2
u i
=
2
y v
=
Excitation
Réponse
Figure 3.17 L’entrée u 2 est maintenant définie comme
une source de courant.
À partir de ce circuit, on peut écrire deux équations de sortie :
y u A iA
1
1 1
2
=
+
et
v u B iB
=
+
1 1
2
Si l’ on considère que u 1 et i sont ajustées pour produire une nullification de y 1 ,
alors (3.36) retourne 0 pour cette combinaison particulière. Si vous extrayez u 1
de (3.36) puis substituez cette définition dans (3.37) et arrangez le résultat sous
la forme d’un rapport v/i, vous devriez obtenir :
=
−
=
v
i
A B A B
A
y 0
1 2
2 1
1
1
Cette expression, une fonction de transfert reliant un courant d’ excitation i à une
réponse en tension v, est en fait une transimpédance comme défini au chapitre 1.
Ce n’ est pas une impédance car les variables v et i ne sont pas mesurées aux
bornes d’un connecteur commun mais à deux endroits différents. Une seconde
expression peut être obtenue de (3.37). C’ est lorsque u 1 , l’ excitation, est mise à 0.
Dans ce cas, nous obtenons une nouvelle définition de transimpédance pour le
rapport i/v suivant la forme de (3.20) :
≡
=
v
i
B
u 0
2
1
(3.36)
(3.37)
(3.38)
(3.39)
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