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2 Fonctions de transfert
2.5 Que dois-je retenir de ce chapitre ?
Dans ce deuxième chapitre, nous sommes entrés dans le monde des techniques
de calculs rapides ou Fast Analytical Techniques (FACTs) et avons déjà obtenu
des résultats intéressants avec des circuits du premier ordre. Vous trouverez cidessous un résumé de ce que nous avons appris dans ce chapitre :
1. Un système est considéré comme linéaire s’il satisfait le principe de superposition. Lorsque l’ on veut étudier la réponse d’un circuit non-linéaire, il faut
passer par une étape de linéarisation, préalable indispensable avec d’appliquer la transformée de Laplace ou tous autres théorèmes tels Thévenin et
superposition.
2. Un circuit non-linéaire peut être linéarisé en analysant sa réponse à une excitation alternative de faible amplitude. Après le tri des termes alternatifs et
continus présent dans la réponse obtenue, vous ne conservez que les termes
alternatifs du 1
er
ordre qui représentent la réponse linéaire ou petit signal du
circuit considéré.
3. Les constantes de temps sont de la forme RC ou L/R et affectent la réponse
naturelle du réseau. Comme ces constantes de temps sont liées uniquement à
la structure du réseau étudié (comment R, L et C sont agencés dans le circuit),
elles ne sont pas affectées par le signal d’ excitation.
4. Pour déterminer les termes du dénominateur ou les constantes de temps naturelles, le générateur de stimulus est éteint. On exprime alors la résistance R
qui attaque l’ élément de stockage considéré dans cette condition particulière
pour obtenir la constante de temps naturelle. La résistance combinée avec le
condensateur ou la bobine – RC ou L/R – forme alors l’inverse du pole.
5. Si le stimulus est une source de tension, son extinction à 0 V implique le
court-circuit de ses bornes de connexion : le symbole de la source est remplacé par un fil sur le schéma. Si l’ excitation est une source de courant, l’ extinction à 0 A implique que le générateur soit remplacé par un circuit ouvert.
6. Une fonction de transfert est dite à faible entropie si elle est exprimée dans
une forme claire et ordonnée de façon à ce que vous puissiez immédiatement
distinguer un ou des gains, des pôles et des zéros, sans investir plus de temps
et d’ énergie à retravailler l’ équation.
7. Les formes polynomiales du deuxième ordre affectées par un facteur de qualité faible, bien plus petit que 1, peuvent être factorisées par des pôles (au
dénominateur) ou des zéros (numérateur) bien séparés.
2 Fonctions de transfert
2.5 Que dois-je retenir de ce chapitre ?
Dans ce deuxième chapitre, nous sommes entrés dans le monde des techniques
de calculs rapides ou Fast Analytical Techniques (FACTs) et avons déjà obtenu
des résultats intéressants avec des circuits du premier ordre. Vous trouverez cidessous un résumé de ce que nous avons appris dans ce chapitre :
1. Un système est considéré comme linéaire s’il satisfait le principe de superposition. Lorsque l’ on veut étudier la réponse d’un circuit non-linéaire, il faut
passer par une étape de linéarisation, préalable indispensable avec d’appliquer la transformée de Laplace ou tous autres théorèmes tels Thévenin et
superposition.
2. Un circuit non-linéaire peut être linéarisé en analysant sa réponse à une excitation alternative de faible amplitude. Après le tri des termes alternatifs et
continus présent dans la réponse obtenue, vous ne conservez que les termes
alternatifs du 1
er
ordre qui représentent la réponse linéaire ou petit signal du
circuit considéré.
3. Les constantes de temps sont de la forme RC ou L/R et affectent la réponse
naturelle du réseau. Comme ces constantes de temps sont liées uniquement à
la structure du réseau étudié (comment R, L et C sont agencés dans le circuit),
elles ne sont pas affectées par le signal d’ excitation.
4. Pour déterminer les termes du dénominateur ou les constantes de temps naturelles, le générateur de stimulus est éteint. On exprime alors la résistance R
qui attaque l’ élément de stockage considéré dans cette condition particulière
pour obtenir la constante de temps naturelle. La résistance combinée avec le
condensateur ou la bobine – RC ou L/R – forme alors l’inverse du pole.
5. Si le stimulus est une source de tension, son extinction à 0 V implique le
court-circuit de ses bornes de connexion : le symbole de la source est remplacé par un fil sur le schéma. Si l’ excitation est une source de courant, l’ extinction à 0 A implique que le générateur soit remplacé par un circuit ouvert.
6. Une fonction de transfert est dite à faible entropie si elle est exprimée dans
une forme claire et ordonnée de façon à ce que vous puissiez immédiatement
distinguer un ou des gains, des pôles et des zéros, sans investir plus de temps
et d’ énergie à retravailler l’ équation.
7. Les formes polynomiales du deuxième ordre affectées par un facteur de qualité faible, bien plus petit que 1, peuvent être factorisées par des pôles (au
dénominateur) ou des zéros (numérateur) bien séparés.