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2.4 Premiers pas vers une fonction de transfert généralisée du premier ordre
1
R
C
r
1
C
2
R
1
R
C
r
1
C
2
R
T
I
T
V
1
R
C
r
2
R
La structure est changée
lorsque l’excitation est éteinte
R?
Figure 2.60 Lorsque l’on calcule l’impédance d’entrée de ce réseau, l’insertion de la source change la structure du réseau et le dénominateur précédemment obtenu ne peut plus être utilisé.
L’impédance d’ entrée est alors égale à
Z s
R R
sC r R R
sC r R
R
s
s
1
| |
1
1
1
in
C
C
z
p
1
2
1
1
2
1
2
0
2
2
ω
ω
(
)
(
)
(
)
( ) = +
+
+
+
+
=
+
+
(2.203)
Dans cette expression, le dénominateur n’ est plus celui calculé en (2.193) :
l’insertion de la source de courant a changé la structure du circuit et donc ses
constantes de temps. Si vous avez obtenu un dénominateur pour une fonction de
transfert donnée et souhaitez le réutiliser pour déterminer, sur le même circuit,
une deuxième ou une troisième fonction de transfert, alors vérifiez si la façon dont
vous stimulez le réseau pour ce nouvel exercice modifie la structure originelle. S’il
n’ en est rien, alors vous pouvez reprendre l’ expression de D(s) déjà déterminée. Si la
structure change, vous devez déterminer le nouveau dénominateur. Maintenant,
plutôt que de calculer l’impédance d’ entrée en Figure 2.60, nous aurions pu
calculer l’admittance Y in avec une source de tension V T comme excitation et le
courant d’ entrée I T comme réponse. Puisque le réseau retourne à sa structure
originelle pour V T égale 0 V, il eût été possible de reprendre D(s) déterminé par
(2.193), puis obtenir le zéro par analyse NDI par exemple (pour nullifier I T dans
ce cas, r C en série avec C 1 et mis en parallèle avec R 2 présentent une impédance
infinie pour s = s z ). À la fin, si l’ on inverse Y in on obtient Z in . On le voit aisément
en observant que D(s) dans (2.197) devient N(s) dans (2.203).
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.
2.4 Premiers pas vers une fonction de transfert généralisée du premier ordre
1
R
C
r
1
C
2
R
1
R
C
r
1
C
2
R
T
I
T
V
1
R
C
r
2
R
La structure est changée
lorsque l’excitation est éteinte
R?
Figure 2.60 Lorsque l’on calcule l’impédance d’entrée de ce réseau, l’insertion de la source change la structure du réseau et le dénominateur précédemment obtenu ne peut plus être utilisé.
L’impédance d’ entrée est alors égale à
Z s
R R
sC r R R
sC r R
R
s
s
1
| |
1
1
1
in
C
C
z
p
1
2
1
1
2
1
2
0
2
2
ω
ω
(
)
(
)
(
)
( ) = +
+
+
+
+
=
+
+
(2.203)
Dans cette expression, le dénominateur n’ est plus celui calculé en (2.193) :
l’insertion de la source de courant a changé la structure du circuit et donc ses
constantes de temps. Si vous avez obtenu un dénominateur pour une fonction de
transfert donnée et souhaitez le réutiliser pour déterminer, sur le même circuit,
une deuxième ou une troisième fonction de transfert, alors vérifiez si la façon dont
vous stimulez le réseau pour ce nouvel exercice modifie la structure originelle. S’il
n’ en est rien, alors vous pouvez reprendre l’ expression de D(s) déjà déterminée. Si la
structure change, vous devez déterminer le nouveau dénominateur. Maintenant,
plutôt que de calculer l’impédance d’ entrée en Figure 2.60, nous aurions pu
calculer l’admittance Y in avec une source de tension V T comme excitation et le
courant d’ entrée I T comme réponse. Puisque le réseau retourne à sa structure
originelle pour V T égale 0 V, il eût été possible de reprendre D(s) déterminé par
(2.193), puis obtenir le zéro par analyse NDI par exemple (pour nullifier I T dans
ce cas, r C en série avec C 1 et mis en parallèle avec R 2 présentent une impédance
infinie pour s = s z ). À la fin, si l’ on inverse Y in on obtient Z in . On le voit aisément
en observant que D(s) dans (2.197) devient N(s) dans (2.203).
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.