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2 Fonctions de transfert
Autrement dit
V
I
r
T
T
L
=
(2.180)
et la constante de temps impliquant L 1 lorsque
=
ˆ
0
vout
est L r L . Le zéro est
l’inverse de cette constante de temps et se trouve défini par
r
L
z
L
1
ω =
(2.181)
La fonction de transfert complète est alors exprimée par
H s
R r
R r R
s
L
r
s
L
r R R
||
||
1
1
||
L
L
L
L
2
2
1
1
1
1
2
( ) =
+
+
+
+
(2.182)
et le zéro a été trouvé en utilisant la technique NDI. Si nous avions mis en œuvre
la méthode en trois étapes décrite au dessus, la position brute du zéro aurait été
R r
R r R
R
R R
L
r R R
||
||
||
z
L
L
L
2
2
1
2
1
2
1
1
2
ω =
+
+
+
(2.183)
Croyez-le ou non, (2.183) est identique à (2.181). Nous pouvons à présent
conclure préliminairement qu’un zéro obtenu avec la technique NDI est toujours
exprimé sous une forme plus simple que celle obtenue par la méthode en trois
étapes décrite par (2.146). Parfois, les simplifications sont évidentes comme
nous l’avons vu avec (2.165) mais je doute que vous voyiez immédiatement le
résultat dans (2.183). Cependant – et il est important de le souligner – les deux
expressions délivrent le même résultat et conduisent à une organisation claire et
ordonnée. Maintenant, et cela dépend de votre appétence pour les calculs, vous
pouvez choisir une NDI ou la méthode en trois étapes.
Testons la méthode NDI dans l’ exemple de Figure 2.46a. Le zéro donné par (2.175)
est plutôt compliqué mais correct cependant comme SPICE nous l’a confirmé.
Appliquons une NDI à cet exemple en ajoutant un générateur de courant I T
alors que la source d’ entrée est reconnectée (Figure 2.53b) : nous sommes en