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2.4 Premiers pas vers une fonction de transfert généralisée du premier ordre
Appliquons cette technique à plusieurs exemples. Considérons le circuit du
premier ordre dessiné en Figure 2.52a. Nous avons vu que la constante de temps
est évaluée en réduisant l’ excitation à 0. Par inspection, on peut remplacer V in par
un fil et regarder la résistance offerte par les connexions de la bobine dans cette
condition. On trouve immédiatement que
L
r R R
||
L
1
1
2
τ = +
(2.177)
L
r
1
L
out
V
in
V
1
R
2
R
ˆ in
v
ˆ out
v = 0
ˆ out
i = 0
T
I
T
I
T
V
L
r
1
R
2
R
Double
Injection
Nulle
(b)
(a)
Figure 2.52 Ce circuit passe-haut implique un unique élément de stockage
d’énergie : c’est un circuit du premier ordre. Le zéro peut être observé en
regardant dans les connexions de la bobine alors que la sortie est nullifiée.
En considérant de circuit en continu, le gain H 0 est obtenu instantanément en
considérant L 1 comme un court-circuit :
H
R r
R r R
||
||
L
L
0
2
2
1
=
+
(2.178)
Maintenant, y a-t-il un zéro dans ce circuit ? Si L 1 est mise dans son état hautefréquence, (physiquement retirée du circuit), est-ce que l’ excitation se propage
vers la sortie ? Oui, le gain H
1
implique R 2 et R 1 sous la forme d’un simple
diviseur résistif. Un zéro existe dans ce réseau et concerne L 1 . Pour appliquer
notre double injection nulle, regardons la Figure 2.52b redessinée pour s = s z :
la source V in reste en place mais la fonction de transfert est égale à zéro à cette
fréquence particulière,
=
ˆ
0
vout
. Une sortie nullifiée signifie un courant nul
circulant dans R 2 . Ainsi, tout le courant I T traverse R 1 et la source V in . Puisque
la connexion supérieure de r L est polarisée à 0 (
)
=
ˆ
0
vout
alors le courant I T
circulant dans cet élément est simplement
I
V
r
T
T
L
=
(2.179)
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