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2 Fonctions de transfert
Étape suivante, déterminez le gain statique pour s égale 0. Dans cette
configuration, le condensateur C 5 disparaît comme indiqué en Figure 2.46c. La
fonction de transfert correspondante est obtenue en identifiant un diviseur de
tension autour de R 4 et la connexion série-parallèle de R 2 R 3 et R 1 :
H
R
R
R R
R
||
0
4
4
2
3
1
(
)
= +
+
(2.171)
La dernière étape réclame le calcul de H
5
avec le condensateur C 5 placé dans son
état haute-fréquence et remplacé par un court-circuit (Figure 2.46d). Comme la
connexion droite de R 2 est mise à la masse, cette résistance vient en parallèle sur
la source et ne joue aucun rôle dans l’ expression du gain. R 3 est en parallèle avec
R 4 et forme un diviseur résistif avec R 1 :
H
R R
R R R
||
||
5
4
3
4
3
1
=
+
(2.172)
Nous avons maintenant tous les éléments pour construire la fonction de transfert
en utilisant (2.146). Cette fois, H 0 n’ est pas égal à zéro et peut avantageusement
être factorisé pour former le terme de tête :
H s H
s
H
H
s
1
1
0
5
0
5
5
τ
τ
( ) =
+
+
(2.173)
Le pôle est situé à
R
R R R C
1
||
||
p
2
3
1
4
5
ω
(
)
=
+

 

 
(2.174)
et le zéro apparaît à
R
R
R R
R
R R
R R R
R
R R R C
||
||
||
||
||
z
4
4
2
3
1
4
3
4
3
1
2
3
1
4
5
ω
(
)
(
)
=
+
+
+
+

 

 
(2.175)
On peut capturer ces expressions dans une feuille Mathcad® et vérifier les
réponses en amplitude et phase. La feuille est copiée en Figure 2.47.