96
2 Fonctions de transfert
H
H
z
0
2
2
ω
τ
=
(2.153)
et
1
p
2
ω τ
=
(2.154)
Les expressions (2.146) and (2.151) sont identiques. Ainsi, pour un réseau
constitué d’un seul élément de stockage, ces équations délivrent la fonction de
transfert en trois étapes :
1. on évalue la résistance vue des connexions du condensateur ou de la bobine
pour une excitation réduite à 0 V ou 0 A.
2. le premier gain H 0 est déterminé lorsque le circuit est étudié en courant
continu : si un condensateur C est présent, celui-ci est physiquement retiré.
S’il s’agit d’une bobine L, celle-ci est remplacée par un court-circuit.
3. un second gain H
i
est obtenu lorsque l’ élément de stockage est considéré dans
un état haute fréquence : C i est remplacé par un court-circuit ou L i est retirée
du circuit.
2.4.1 Déterminez facilement trois fonctions de transfert du
premier ordre
Voyons maintenant comment appliquer les formules étudiées au travers de
quelques exemples simples. Le premier apparaît en Figure 2.42a. Quelle est la
fonction de transfert liant V out à V in ? La première étape dans la liste ci-dessus
est décrite par le croquis (b) dans lequel le stimulus est réduit à 0 V alors que l’ on
détermine la résistance R offerte par les connexions du condensateur lorsque
celui-ci est temporairement retiré :
R R R
1
2
= +
(2.155)
La constant de temps t 1 associée à C 1 est
R R C
1
1
2
1
τ (
)
=
+
(2.156)
Le gain statique est obtenu avec C 1 retiré du circuit comme montré en Figure 2.42c.
Dans ce cas particulier, le chemin du signal est interrompu, ainsi H 0
0 = . L’ étape
2 Fonctions de transfert
H
H
z
0
2
2
ω
τ
=
(2.153)
et
1
p
2
ω τ
=
(2.154)
Les expressions (2.146) and (2.151) sont identiques. Ainsi, pour un réseau
constitué d’un seul élément de stockage, ces équations délivrent la fonction de
transfert en trois étapes :
1. on évalue la résistance vue des connexions du condensateur ou de la bobine
pour une excitation réduite à 0 V ou 0 A.
2. le premier gain H 0 est déterminé lorsque le circuit est étudié en courant
continu : si un condensateur C est présent, celui-ci est physiquement retiré.
S’il s’agit d’une bobine L, celle-ci est remplacée par un court-circuit.
3. un second gain H
i
est obtenu lorsque l’ élément de stockage est considéré dans
un état haute fréquence : C i est remplacé par un court-circuit ou L i est retirée
du circuit.
2.4.1 Déterminez facilement trois fonctions de transfert du
premier ordre
Voyons maintenant comment appliquer les formules étudiées au travers de
quelques exemples simples. Le premier apparaît en Figure 2.42a. Quelle est la
fonction de transfert liant V out à V in ? La première étape dans la liste ci-dessus
est décrite par le croquis (b) dans lequel le stimulus est réduit à 0 V alors que l’ on
détermine la résistance R offerte par les connexions du condensateur lorsque
celui-ci est temporairement retiré :
R R R
1
2
= +
(2.155)
La constant de temps t 1 associée à C 1 est
R R C
1
1
2
1
τ (
)
=
+
(2.156)
Le gain statique est obtenu avec C 1 retiré du circuit comme montré en Figure 2.42c.
Dans ce cas particulier, le chemin du signal est interrompu, ainsi H 0
0 = . L’ étape