92
2 Fonctions de transfert
La Figure 2.40 illustre ce concept pour deux les cas, s est 0 ou approche l’infini.
Maintenant, comment (2.138) se simplifie-t-elle si l’ on considère la capacitance
de C 1 qui approche l’infini plutôt que de la considérer nulle comme lorsque nous
avons calculé H 0 ?
α
β
α
β
+
+
=
→∞
H
C s
C s
lim 1
C 1
0
1 1
1 1
1
1
(2.139)
Quand le condensateur C 1 devient un court-circuit – ou lorsque sa capacitance
est infinie – il transforme le réseau du premier ordre en un circuit différent
impliquant a 1 et b 1 . Le gain de ce nouveau circuit est changé et la notation H
1
est adoptée pour le décrire. Le « 1 » dans l’ exposant ne désigne pas une puissance
mais renvoie à l’ élément impliqué dans l’ écriture de t 1 – C 1 dans ce cas – et que
l’ on place dans son état haute fréquence :
α
β
≡
=
→ ∞
1
1
1
1
H H C
(2.140)
Si une bobine L 2 est impliquée plutôt que le condensateur C 1 , (2.138) sera
exprimée par
α
β
( ) =
+
+
H s
H
L s
L s
1
0
2
2
2
2
(2.141)
Comment (2.141) se simplifie-t-elle si la valeur de L 2 approche l’infini plutôt que
0 comme nous le faisons pour déterminer H 0 ?
α
β
β
α
+
+
=
→ ∞
H
L s
L s
lim
1
L 2
0
2
2
2
2
2
2
(2.142)
Lorsque L 2 présente une inductance infinie, elle transforme le réseau du premier
ordre en un circuit différent qui implique également a et b mais dans une
expression inversée si on la compare à (2.139). Le gain du nouveau circuit est
changé et la notation H
2
désigne un gain obtenu en plaçant l’ élément impliqué
dans la constante de temps 2 (le terme de « l’ exposant »). L 2 dans le cas présent