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2.3 Formes polynomiales
z
s s
T
z
I s
T
z
I s
T
z
I s
1
ˆ
0
z
i s
C
r
1
sC
1
R
ˆ
0
out
z
v s
ˆ out
v s
1
ˆ
i s
T
I s
2
ˆ
i s
1
2
ˆ
ˆ
T
I s i s i s
2
ˆ
T
z
z
I s
i s
1
R
1
z
C
s
r C
Figure 2.39 Lorsque le réseau transformé est analysé à s = s z , le courant dans
R 1 est zéro et la réponse disparaît.
Continuons notre exploration en Figure 2.38. Le nœud 1 est connecté au nœud
2 au travers de la mise en parallèle de C 2 et R 2 . Pour bloquer la propagation du
signal, il faudrait que l’impédance Z 2 évaluée à s = s z2 devienne infinie. Est-ce
possible ? L’impédance de ce réseau est définie par
( ) =
= +
Z s R sC
R
sR C
||
1
1
2
2
2
2
2 2
(2.132)
R 2 est fixée et ne peut devenir infinie. En revanche, si l’ on annule le dénominateur,
nous avons un autre zéro pour lequel Z 2 devient infinie :
+
=
sR C
1
0
2 2
(2.133)
Impliquant que :
ω
= −
=
ou
s
R C
R C
1
1
z
z
2
2 2
2
2 2
(2.134)
Dans cette étape intermédiaire, le pôle de (2.132) devient le zéro de la fonction
de transfert. Terminons à présent puisque nous sommes au nœud 2. En parallèle
avec la charge, nous voyons la connexion série de L 3 et de son ESR étiquetée r L .
Cette association de composants peut-elle conduire à un court-circuit transformé
pour s = s z3 ? Vérifions :
( ) = + =
Z s sL r 0
L
3
3
(2.135)
la solution est simplement :
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