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2.3 Formes polynomiales
pause à la valeur de R 0 jusqu’à ce que le second zéro apparaisse. La Figure 2.37
confirme ce comportement pour R qui fait 100 W ou 40 dBW. Il serait impossible
de déduire un tel plateau résistif à partir de (2.121).
Parfois, il n’ est pas évident d’identifier un cas dégénéré notamment si le réseau
est compliqué ou dessiné d’une façon désordonnée. Dans ce cas, on associe une
constante de temps à chaque élément de stockage (cas dégénéré ou pas d’ailleurs)
mais à la fin de l’ exercice, vous trouverez simplement que le terme b n dans (2.71)
est égal à zéro. Par exemple, vous identifiez quatre constantes de temps dans un
circuit comportant un cas dégénéré mais vous ne l’avez pas détecté en première
approche. Vous déroulez toutes les étapes de calcul pour déterminer D(s) en
combinant toutes les constantes de temps et, à la fin, le terme b 4 sera égal à 0.
10
100
1 10 3
10 4
10 5
10 6
10 7
10 8
10 9
10 10
1
1
1
1
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1
1
1
1
1
1
50
0
50
100
150
20 log
H 1 i2 fk
10
fk
10
100
20
40
60
80
100
arg H 1 i2 fk
180
fk
dB
Z f
Z f
40dB
Z f
0
1
1
z 1
p
s
s
Z s R
s
1
2
100
10 H
200 H
R
L
L
1
2
79.6 kHz
75.8 kHz
1.67 MHz
p
z
z
f
f
f
p
f
2
z
f
Figure 2.37 Pour un pôle et zéro bien séparés, l’impédance marque une
pause à R0 jusqu’à ce que le second zéro se manifeste.
2.3.7 Des zéros dans le circuit
Comme expliqué au chapitre 1, les zéros d’une fonction de transfert correspondent
aux conditions crées par le circuit transformé pour lesquelles une réponse nulle est
observée malgré la présence d’une excitation. Lorsque le circuit est observé à une
valeur s = s z , la réponse disparaît car un circuit transformé ouvert (impédance série
infinie) s’ oppose à la propagation du stimulus ou parce qu’une branche devient un
court-circuit transformé qui tire un nœud à la masse et shunte le stimulus.
Il existe plusieurs méthodes qui vous permettent de déterminer les zéros lors de
l’analyse d’un réseau. La méthode la plus simple est l’inspection. Pour apprendre
le cheminement, regardez la Figure 2.38. Quelle combinaison dans le circuit
transformé – c’ est-à-dire C remplacé par 1/sC et L par sL – examiné pour s = s z
pourrait empêcher le stimulus d’atteindre la sortie et former une réponse ?
Commençons par la gauche où le stimulus est placé. Est-ce que R 1 peut devenir
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.
2.3 Formes polynomiales
pause à la valeur de R 0 jusqu’à ce que le second zéro apparaisse. La Figure 2.37
confirme ce comportement pour R qui fait 100 W ou 40 dBW. Il serait impossible
de déduire un tel plateau résistif à partir de (2.121).
Parfois, il n’ est pas évident d’identifier un cas dégénéré notamment si le réseau
est compliqué ou dessiné d’une façon désordonnée. Dans ce cas, on associe une
constante de temps à chaque élément de stockage (cas dégénéré ou pas d’ailleurs)
mais à la fin de l’ exercice, vous trouverez simplement que le terme b n dans (2.71)
est égal à zéro. Par exemple, vous identifiez quatre constantes de temps dans un
circuit comportant un cas dégénéré mais vous ne l’avez pas détecté en première
approche. Vous déroulez toutes les étapes de calcul pour déterminer D(s) en
combinant toutes les constantes de temps et, à la fin, le terme b 4 sera égal à 0.
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arg H 1 i2 fk
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Z s R
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75.8 kHz
1.67 MHz
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Figure 2.37 Pour un pôle et zéro bien séparés, l’impédance marque une
pause à R0 jusqu’à ce que le second zéro se manifeste.
2.3.7 Des zéros dans le circuit
Comme expliqué au chapitre 1, les zéros d’une fonction de transfert correspondent
aux conditions crées par le circuit transformé pour lesquelles une réponse nulle est
observée malgré la présence d’une excitation. Lorsque le circuit est observé à une
valeur s = s z , la réponse disparaît car un circuit transformé ouvert (impédance série
infinie) s’ oppose à la propagation du stimulus ou parce qu’une branche devient un
court-circuit transformé qui tire un nœud à la masse et shunte le stimulus.
Il existe plusieurs méthodes qui vous permettent de déterminer les zéros lors de
l’analyse d’un réseau. La méthode la plus simple est l’inspection. Pour apprendre
le cheminement, regardez la Figure 2.38. Quelle combinaison dans le circuit
transformé – c’ est-à-dire C remplacé par 1/sC et L par sL – examiné pour s = s z
pourrait empêcher le stimulus d’atteindre la sortie et former une réponse ?
Commençons par la gauche où le stimulus est placé. Est-ce que R 1 peut devenir
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.