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6.3. Règles et diagrammes de Feynman
Tableau 6.1 - Règles de Feynman pour des champs scalaires et spinoriels
en interaction.
Objet physique
Diagramme
Règle de Feynman
hk
Scalaire initial
_________ .,. _________
1
Fermion final
f p,s
-
Üp,s
Antifermion final
Jp,s
Vp' ,S'
Vertex scalaire-spineur
___ ..,.. __
-ÎÂf
De la même manière on peut déterminer les règles de Feynman pour les autres types
de lignes externes et de vertex. Les symboles utilisés pour les différents types de
paiticules (scalaires, fermjons, bosons vecteurs) sont donnés dans la figure 6.2.
_____________ .,. ____________ _
boson scalaire
fermion (spineur)
vvvvvv
photon, W, Z
~
gluon
bosons de jauge (vecteurs)
Figure 6.2 - Symboles utilisés dans les diagrammes de Feynman pour représenter les
différents types de particules.
On s'est limjté jusqu'à présent à des diagrammes ne présentant qu'un unique vertex. De tels diagrammes ne peuvent décrire une interaction comme la diffusion Compton ye- ~ ye- puisqu'un tel vertex n' existe pas. Il faut donc deux vertex pour décrire une telle interaction : un premier du type ye- ~ e- au temps t 1 et un second
e- ~ y e- au temps t 2 2 t 1 . Une telle configuration est décrite par le terme d'ordre 2
du développement perturbatif de la matrice de diffusion :
s<
2
l = T [;~JI .l(x).l(x')â'xâ'x'],
(6.46)
où le lagrangien intervient 2 foi s. Le T-produit assure la causalité de 1' interaction en
imposant que le premier vertex se déroule avant le second (condition t 2 2 t 1 ). D'une
manière plus générale le terme d' ordre n du développement décrit les diagrammes
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