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6.1 . Processus de diffusion
On définit égaJement le rapport d'embranchement vers un état final comme la fraction de désintégrations vers cet état finaJ, soit :
(6.21)
Pour N particules dans l'état inital au temps t = 0, le nombre de paiticules restantes
nr(t) = N - n(t) après un temps t est solution de l'équation différentielle :
soit:
dn,.
-
= -NI', n,.(0) = N,
dt
(6.22)
(6.23)
où T est la durée de vie propre (dans le référentiel du centre de masse) de la particule.
Diffusion de deux particules : le taux d'interactions va dépendre du nombre de particules qui se rencontrent et de la probabilité d'interaction de deux particules. Expérimentalement, on fait collisionner des paquets de particules
2 . Pour deux paquets de N 1
et N1 particules d' impulsions respectives k1 et k1 entrant en collision, la probabilité
d'interaction par unité de temps sera :
(6.24)
Dans le cas d'une désintégration, on a séparé l'expression du taux d'événements en
un terme qui ne dépend que de l' interaction d'une particule et un terme prenant en
compte le nombre de particules. On voudrait avoir une relation similaire pour une
diffusion:
r =Ler.
(6.25)
La luminosité L caractérise le nombre de particules qui se rencontrent. En se plaçant
dans le référentiel du centre de masse du premier paquet, L doit être proportionnel
au nombre de particules dans le premier paquet multiplié par le flux de particules
incidentes, soit :
(6.26)
où if> est le flux de particules normalisé. Ce flux ne dépend que de la cinématique de
la collision. On montre que rJ> = 4 ~(k 1 k 2 ) 2 - (m 1 m 2 ) 2 . Le facteur cr caractérise la
probabilité d'interaction entre deux particules d' impulsion k 1 et k1 entrant en collision. Ce terme cr doit être homogène à une surface, c'est la section efficace qui est
proportionnelle à la probabilité d'interaction.
2. C'est le cas dans un collisionneur de particules. Pour une expérience sur cible fixe, la cible peut être
vue comme l' un des paquets, immobile dans le référentiel du laboratoire.
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soit:
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où T est la durée de vie propre (dans le référentiel du centre de masse) de la particule.
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2 . Pour deux paquets de N 1
et N1 particules d' impulsions respectives k1 et k1 entrant en collision, la probabilité
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(6.24)
Dans le cas d'une désintégration, on a séparé l'expression du taux d'événements en
un terme qui ne dépend que de l' interaction d'une particule et un terme prenant en
compte le nombre de particules. On voudrait avoir une relation similaire pour une
diffusion:
r =Ler.
(6.25)
La luminosité L caractérise le nombre de particules qui se rencontrent. En se plaçant
dans le référentiel du centre de masse du premier paquet, L doit être proportionnel
au nombre de particules dans le premier paquet multiplié par le flux de particules
incidentes, soit :
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où if> est le flux de particules normalisé. Ce flux ne dépend que de la cinématique de
la collision. On montre que rJ> = 4 ~(k 1 k 2 ) 2 - (m 1 m 2 ) 2 . Le facteur cr caractérise la
probabilité d'interaction entre deux particules d' impulsion k 1 et k1 entrant en collision. Ce terme cr doit être homogène à une surface, c'est la section efficace qui est
proportionnelle à la probabilité d'interaction.
2. C'est le cas dans un collisionneur de particules. Pour une expérience sur cible fixe, la cible peut être
vue comme l' un des paquets, immobile dans le référentiel du laboratoire.
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