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Chapitre 6 • Diagrammes de Feynman
78
Chaque terme du lagrangien d'interaction décrit une interaction élémentaire, un
ve1tex. Un produit de deux facteurs contient deux interactions successives : le Tproduit assure la causalité du processus. Ce Y-produit est source de difficultés de
calcul qui ne seront pas abordées par la suite.
Ici encore, on voit le rôle central que joue le lagrangien dans la théorie puisque
c'est le lagrangien d'interaction qui va permettre le calcul des probabilités d' interaction des processus de diffusion et donc de produire des résultats théoriques confrontables à l'expérience.
6.1.3 Largeur et section efficace
Il n'y a que deux types d'interaction qui sont réellement réalisables en laboratoire :
• la désintégration d'une particule en plusieurs particules, dit processus 1 ~ N.
• l'interaction de deux particules, donnant éventuellement lieu à l'apparition de nouvelles paiticules, ou processus 2 ~ N. C'est ce type d'interaction qui est étudié
lors de collisions de deux particules.
L'aspect cinématique de ces deux configurations à été vu au paragraphe 2.3.4.
Expérimentalement, on mesure un taux d'interactions r = ~7, c'est-à-dire le
nombre d'occurrences par unité de temps d'un état final If) à partir d'un état initial li). La probabilité d'interaction de li) vers If), par unité de temps, est donné par
le carré de l'élément de matrice de diffusion :
dP = l(f IS 1 i)l
2
= l~tïl
2
t
t
(6.17)
La durée de mesure test supposée très supérieure au temps typique de l'interaction.
Désintégration de particules : pour N particules dans l'état initial, la probabilité est
reliée au taux d'événements observés par :
r
1 dn
dP= - = - - .
N
N dt
(6.18)
Dans ce cas, la probabilité d'interaction s'appelle la largeur partielle de désintégration vers l'état If), I'f = dP. Le taux d'événements est alors :
r=I'N.
(6.19)
C'est une grandeur homogène à l'inverse d'un temps. La largeur totale de désintégration I' est obtenue en sommant sur tous les états finals possibles :
(6.20)
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Chaque terme du lagrangien d'interaction décrit une interaction élémentaire, un
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calcul qui ne seront pas abordées par la suite.
Ici encore, on voit le rôle central que joue le lagrangien dans la théorie puisque
c'est le lagrangien d'interaction qui va permettre le calcul des probabilités d' interaction des processus de diffusion et donc de produire des résultats théoriques confrontables à l'expérience.
6.1.3 Largeur et section efficace
Il n'y a que deux types d'interaction qui sont réellement réalisables en laboratoire :
• la désintégration d'une particule en plusieurs particules, dit processus 1 ~ N.
• l'interaction de deux particules, donnant éventuellement lieu à l'apparition de nouvelles paiticules, ou processus 2 ~ N. C'est ce type d'interaction qui est étudié
lors de collisions de deux particules.
L'aspect cinématique de ces deux configurations à été vu au paragraphe 2.3.4.
Expérimentalement, on mesure un taux d'interactions r = ~7, c'est-à-dire le
nombre d'occurrences par unité de temps d'un état final If) à partir d'un état initial li). La probabilité d'interaction de li) vers If), par unité de temps, est donné par
le carré de l'élément de matrice de diffusion :
dP = l(f IS 1 i)l
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(6.17)
La durée de mesure test supposée très supérieure au temps typique de l'interaction.
Désintégration de particules : pour N particules dans l'état initial, la probabilité est
reliée au taux d'événements observés par :
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(6.18)
Dans ce cas, la probabilité d'interaction s'appelle la largeur partielle de désintégration vers l'état If), I'f = dP. Le taux d'événements est alors :
r=I'N.
(6.19)
C'est une grandeur homogène à l'inverse d'un temps. La largeur totale de désintégration I' est obtenue en sommant sur tous les états finals possibles :
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