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4.2. Équations relativistes
Étudions plus en détail le tenseur F µv · Il est composé de six termes non nuls car F µv
est antisymétrique (Fµv = - Fvµ ). En regroupant les termes avec un indice temporel,
il vient:
(4.23)
soit:
(4.24)
De même, les trois éléments restants deviennent :
(4.25)
soit:
(4.26)
En électromagnétisme, on montre que les potentiels scalaire et vecteur A forment
un quadrivecteur A =(,A). En utilisant ce champ vectoriel dans les relations (4.24)
et (4.26), on reconnaît la définition des champs électrique Ê = -~f - V

'
'
tique B = V /\ A. Le tenseur F µv est alors le tenseur électromagnétique :
et
[
0 Ex E y Ez
F _ - Ex 0 -Bz B y
µv - - E B
0 -B '
Y
Z
X
-Ez - B y Bx 0
(4.27)
(4.28)
55