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Chapitre 2 • Notions de physique moderne
20
2.2 MÉCANIQUE QUANTIQUE
2.2.1 Fonction d'onde et probabilité
La mécanique quantique devient nécessaire pour décrire les phénomènes dont l' action approche la valeur de la constante de Planck.
L'un des premjers phénomènes physiques qui a pu être expliqué grâce à la théorie
quantique est l'effet photoélectrique. La lumière est très bien décrite dans la théorie
de Maxwell comme une onde électromagnétique. En envoyant une onde électromagnétique de haute fréquence (petite longueur d' onde) sur une plaque de métal, on
arrive à éjecter des électrons, et ce, même pour une faible intensité : c'est l'effet
photoélectrique. Des expériences réalisées au début du XXe siècle, révèlent une relation linéaire entre l' énergie des électrons et la fréquence de l'onde : E = a + bv. La
valeur mesurée de la pente correspond à la constante de Planck. En deçà d' une certaine longueur d' onde, plus aucun électron n'est observé, quelle que soit l'intensité
du faisceau lumineux. Ce phénomène ne peut s'expliquer dans le cadre de la théorie ondulatoire, où l'énergie totale de l'onde n'est liée qu'à son intensité. En 1905,
Einstein a expliqué l' effet photoélectrique en supposant que la lumière est de nature
corpusculaire, c'est-à-dire composée de paiticules, les photons. Chaque photon porte
une fraction e = hv de l' énergie totale, dépendant de la fréquence. Un électron ne
peut être arraché au cristal que si chacun des photons possède une énergie suffisante.
La lumière semble donc se comporter à la fois comme une onde et un ensemble de
particules.
.:\petit : UV
À grand : visible
Figure 2.2 - Illustration de l'effet photoélectrique: un faisceau de lumière ultraviolette
de faible intensité arrache des électrons à une plaque métallique alors qu'un faisceau
intense de lumière visible en est incapable.
Il en résulte que les concepts classiques de point matériel et d'onde ne sont plus
pertinents. Les points matériels ont un comportement ondulatoire, la longueur d'onde
étant reliée à l'impulsion par la relation de de Broglie. De même, on doit associer à
une onde un comportement corpusculaire. À cause de cette dualité onde-corpuscule,
la structure mathématique adaptée à la description d' un objet quantique aura la forme
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2.2 MÉCANIQUE QUANTIQUE
2.2.1 Fonction d'onde et probabilité
La mécanique quantique devient nécessaire pour décrire les phénomènes dont l' action approche la valeur de la constante de Planck.
L'un des premjers phénomènes physiques qui a pu être expliqué grâce à la théorie
quantique est l'effet photoélectrique. La lumière est très bien décrite dans la théorie
de Maxwell comme une onde électromagnétique. En envoyant une onde électromagnétique de haute fréquence (petite longueur d' onde) sur une plaque de métal, on
arrive à éjecter des électrons, et ce, même pour une faible intensité : c'est l'effet
photoélectrique. Des expériences réalisées au début du XXe siècle, révèlent une relation linéaire entre l' énergie des électrons et la fréquence de l'onde : E = a + bv. La
valeur mesurée de la pente correspond à la constante de Planck. En deçà d' une certaine longueur d' onde, plus aucun électron n'est observé, quelle que soit l'intensité
du faisceau lumineux. Ce phénomène ne peut s'expliquer dans le cadre de la théorie ondulatoire, où l'énergie totale de l'onde n'est liée qu'à son intensité. En 1905,
Einstein a expliqué l' effet photoélectrique en supposant que la lumière est de nature
corpusculaire, c'est-à-dire composée de paiticules, les photons. Chaque photon porte
une fraction e = hv de l' énergie totale, dépendant de la fréquence. Un électron ne
peut être arraché au cristal que si chacun des photons possède une énergie suffisante.
La lumière semble donc se comporter à la fois comme une onde et un ensemble de
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Figure 2.2 - Illustration de l'effet photoélectrique: un faisceau de lumière ultraviolette
de faible intensité arrache des électrons à une plaque métallique alors qu'un faisceau
intense de lumière visible en est incapable.
Il en résulte que les concepts classiques de point matériel et d'onde ne sont plus
pertinents. Les points matériels ont un comportement ondulatoire, la longueur d'onde
étant reliée à l'impulsion par la relation de de Broglie. De même, on doit associer à
une onde un comportement corpusculaire. À cause de cette dualité onde-corpuscule,
la structure mathématique adaptée à la description d' un objet quantique aura la forme