"O
0
c
::J
0
(\"')
,.....
0
N
@
......
..c
Ol
ï::::
>Q.
0
u
Annexe B • Corrigés des exercices
~
~
U
M
M
U
U
M
1
sin
2 26
Les limites pour 1 %, 20% et 50% de probabilité sont également indiquées. Cette
zone donne une idée de la sensibilité de l' expérience OPERA.
c) Le maximum d'oscillation est atteint pour:
. 2 1, 27ôm
2 Xmax
l, 27ôm
2 Xmax
TC
rcE
sm
E
= 1 ~
E
= 2 ~ Xmax = 2, 54ôm2 .
Soit pour des neutrinos de 17 GeV, Xmax
8761 km, ce qui est très supéri eur
à la distance de 730 km. On peut néanmoins argumenter que plus on s'éloigne
de la source, plus le faisceau de neutrinos va s'élargir, réduisant le flux d'un facteur oc ; 1 : il peut être plus intéressant d'être loin du maximum d'oscillation si
l' acceptance du détecteur est plus élevée.
d) À distance identique, Xmax oc E, donc en réduisant l'énergie on réduit la période
d' oscillation. La probabilité de changmeent de saveur est plus grande pour MINOS que pour OPERA.
E6 Énergie manquante et neutrino
a)
158
La conservation de l' impulsion dans le référentiel du laboratoire impose:
2: p initiaux = 2: jJ fin aux .
Les partons ont une impulsion nulle selon x et y, donc pour les particules finales :
Dans la direction des faisceaux de protons,
où p ::::; E est l' impulsion de chacun des faisceaux. L' impulsion selon z dépend de
la fraction d'impulsion portée par chaque parton, qui est inconnue.