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Chapitre 8
b) Si toutes les particules sauf le neutrino sont mesurées, on a :
0
~
~
mes
v
v
~ mes
"ft'
= Px i = P · + P · ==} P = - P · = .f/Jx·
•
X ,I
.X
X
X ,/.
De même, p; = ly : l'énergie transverse manquante s'interprète comme l'impulsion transverse du neutrino.
c) S'il y a deux neutrinos, alors t x = p~
1 + p~
2 et ty = p~
1 + p~
2
• Il n'est pas possible
de détermjner l'impulsion de chaque neutrino à paitir des grandeurs mesurées.
d) On calcule les composantes de l'énergie manquante :
Px,v =lx = -Px,µ - Px,j = -43, 7 Ge V,
Py,v = ly = -py,µ - Py,J = -25, 3 GeV,
et pour l'énergie transverse manquante, Er ~ 50, 5 Ge V.
e) La masse du boson W s'écrit :
m~ = (Eµ + Ev)2 - (Px,µ+ fx)
2
- (Py,µ + ty)2 - (Pz,µ+ Pz,v)
2
·
En utilisant la masse du neutrino :
2
O
2
w2
Jè2
2
2
IP2
2
my = = Ev - .f/Jx - ,,:,Y - Pz,v ==} Ev = ,J:,T + Pz,v ·
on obtient pour la masse du boson W :
m~ = (Eµ + ~Jf;~ + Pz,v
2 )
2 - (Px,µ+ f x)
2 - (Py,µ + ty)
2 - (pz,µ+ Pz,v)
2 .
f) Pour résoudre cette équation, on développe une partie des carrés et on isole la
racine carrée :
2Eµ ~ Jf;~ + Pz,v
2 = m~ + 2Px,µtx + 2py,µty + 2pz,µPz,v ·
avec:
A = 4 (P~,µ - E~) ~ -4660, 88 GeV
2 ,
B = 4pz,µ (m~ + 2px,µl~ + 2py,µl;) ~ -555766 GeV
3 ,
C = (m~ + 2Px,µlx + 2py,µty)
2
- 4E~t} ~ -8132222 GeV
4
.
Cette équation admet deux solutions :
P~,v ~ -102, 2 GeVetp~,v ~ -17, 1 GeV.
Il reste donc une ambiguïté puisqu'il existe deux solutions physiquement admissibles. Il faudrait ajouter une contrainte cinématique supplémentaire pour déterminer la bonne valeur de Pz,v·
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