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Annexe B • Corrigés des exercices
On a donc:
crw+n partons
n- 1
~as
.
crw+ l parton
En considérant que as , . . . . , 0, 1, on conclut que la section efficace est réduite d'un
ordre de grandeur par parton supplémentaire. Ces processus de production associée d'un boson W avec des quarks ou des gluons constituent ]' un des bruits de
fonds dominant dans les collisionneurs hadroniques.
œ Désintégrations du boson de Higgs
a) Les différents objets apparaissant dans Je lagrangien sont :
• x : coordonnées d' espace-temps,
• Àf: couplage de Yukawa entre le boson de Higgs et le fermion,
• v : valeur dans le vide du champ de Higgs,
• h(x) : champ scalaire réel du boson de Higgs,
• 1/1 f" If f : champ spinoriel du fermion.
b) En développant le lagrangien :
L = -À1vlf11/!f(x) - At!f fl/lth .
Le second terme traduit le couplage Higgs-fermion, qui est proportionnel à Àf.
Le premier a la forme d'un terme de masse -mf/ïll/I avec m = ÀJV. Le couplage
Higgs-fermion est donc :
m1
Àf = - oc m1.
V
c) L'ordre le plus bas du développement perturbatif est constitué des diagrammes
à un unique vertex. Pour un boson de Higgs, les seules désintégrations possibles
seront en paire de fermions (via un couplage de Yukawa) ou en paire de bosons
massifs (via un couplage de jauge). Pour que la désintégration soit cinématiquement autorisée, la masse de la particule fille doit être inférieure à la moitié de la
masse du Higgs : h ~ f f pour 2m f < m1i, soit m f < 63 Ge V. Seules les désintégrations en paire de fermions massifs, quarks tops exceptés, sont alors possibles :
d)
154
h ~ bb, cc, ss, uït, dd, T+ T-, µ + µ-, e+ e-.
Le diagramme de Feynman est donné dans la solution de l'exercice 6.1 , question h).
Le couplage de Yukawa est proportionnel à la masse du fermion, donc I' h--tf f oc
m}. De plus, pour une désintégration en quarks, il faut prendre en compte l' existence de trois états de couleur. Finalement :
3m
2
Rh--tbb ~
3
b3
2 ~ 87%,
3m + 3m + m
b
c
i
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ordre de grandeur par parton supplémentaire. Ces processus de production associée d'un boson W avec des quarks ou des gluons constituent ]' un des bruits de
fonds dominant dans les collisionneurs hadroniques.
œ Désintégrations du boson de Higgs
a) Les différents objets apparaissant dans Je lagrangien sont :
• x : coordonnées d' espace-temps,
• Àf: couplage de Yukawa entre le boson de Higgs et le fermion,
• v : valeur dans le vide du champ de Higgs,
• h(x) : champ scalaire réel du boson de Higgs,
• 1/1 f" If f : champ spinoriel du fermion.
b) En développant le lagrangien :
L = -À1vlf11/!f(x) - At!f fl/lth .
Le second terme traduit le couplage Higgs-fermion, qui est proportionnel à Àf.
Le premier a la forme d'un terme de masse -mf/ïll/I avec m = ÀJV. Le couplage
Higgs-fermion est donc :
m1
Àf = - oc m1.
V
c) L'ordre le plus bas du développement perturbatif est constitué des diagrammes
à un unique vertex. Pour un boson de Higgs, les seules désintégrations possibles
seront en paire de fermions (via un couplage de Yukawa) ou en paire de bosons
massifs (via un couplage de jauge). Pour que la désintégration soit cinématiquement autorisée, la masse de la particule fille doit être inférieure à la moitié de la
masse du Higgs : h ~ f f pour 2m f < m1i, soit m f < 63 Ge V. Seules les désintégrations en paire de fermions massifs, quarks tops exceptés, sont alors possibles :
d)
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h ~ bb, cc, ss, uït, dd, T+ T-, µ + µ-, e+ e-.
Le diagramme de Feynman est donné dans la solution de l'exercice 6.1 , question h).
Le couplage de Yukawa est proportionnel à la masse du fermion, donc I' h--tf f oc
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