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Annexe B • Corrigés des exercices
et l'énergie dans le centre de masse est :
Sfixe = IP1 + P21
2 = 2m~ + 2Emp.
b) Pour une collision symétrique de deux faisceaux d'énergie ~, le laboratoire est le
référentiel du centre de masse et jJ 1 + ft2 = Ô, d'où :
E
2
-px
P2 =
0
0
Scollisionneur = E
2
·
c) Dans le cas de collisions à haute énergie, E » mp :
Sfixe :::::; 2Emp << E
2 = Scollisionneur·
Pour une même énergie totale d'accélération (c'est-à-dire pour une même longueur d'accélération), il est beaucoup plus efficace de collisionner deux faisceaux.
Technologiquement, ceci est plus complexe à réaliser, c'est pourquoi les premières expériences de collisons entre particules étaient réalisées sur des cibles
fixes.
fm Production d'antiprotons
La production d' antiprotons est un cas particulier de l'exercice précédent. Au seuil
de production, l'énergie dans le centre de masse est ys = 4mp (proton et antiproton
ayant la même masse).
a) Cible fixe: 2m 2 + Em = l6m 2 ~ E =
14 mi, = 7m .
P
P
P
2mp
P
b) Collision symétrique : E = 4mp.
CHAPITRE 3
ID Changement de variables
Le premier commutateur donne :
m,n
m,n
=o.
146
1n,n