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Annexe B • Corrigés des exercices
b) L'énergie potentielle gravitationnelle est :
m2
E~) = {}1 = 2, 08 X 1043 J = l, 3 X 1030 MeV,
r,
avec:
g = 6, 77 x 1011 m
3 .k.g1 .Ç
2 , etm, = 173, 5 Ge V= 3, 06 x io25 kg.
c) La charge du quark top est q 1 = ~e. L'energie potentielle électrostatique est donc:
E(e[) - (~)
2
e
2
= 3, 42 X 10- 12 J = 21, 3 MeV.
P -
3 47rEor,
avec:
q
2
ne
4
7rEo = œnc = 137
, a étant la constante de structure fine.
Il y a 31 ordres de grandeur d'écart. Les effets gravitationnels sont négligeables.
llJ Échelle de Plank
a) En unités naturelles, la masse est homogène à une énergie. La longeur associée,
dite longueur d'onde Compton, est alors : il = ~. En restaurant les facteurs c et
n:À=l!__. me
b) L'énergie de masse, pour une particule au repos est mc
2 . En égalant avec l'énergie
potentielle de gravitation :
m2
m3
~
2
plank
plank
rtC
19
mplankC = g
= g n --? mplank = - = 1, 22 X 10 GeV.
Àp!ank
C
{}
Cette échelle d'énergie est supérieure de plusieurs ordres de grandeur aux énergies
accessibles en laboratoire (de l'ordre de la dizaine de milliers de Ge V), confirmant
une nouvelle fois que les effets gravitationnels sont négligeables.
lm Quelques processus
a) 7r- + p --? 7r+ + 7r- + n : interaction forte.
b) y+ p--? 7r+ + n: interaction électromagnétique (photodissociation).
c) vµ + n --? µ- + p: interaction faible (neutrinos).
d) 7ro --? e+ + e- + e+ + e- : interaction électromagnétique (7r 0 --? yy --? e+ + e- +
e+ + e- ). La transition via un boson Zesta priori possible mais très peu probable.
e) p + p --? 7r+ + 7r- + 7ro : interaction forte.
f) T - --? 7r+ + v 7 : interaction faible.
g) n- --? K+ + 7r- + 7r- : interaction faible (changement de saveur de quark c --? s).
h) A+ p--? K- + p + p: interaction forte (conservation de l'étrangeté).
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