"O
0
c
::J
0
('\"')
;a;
T"-f
"='
0
c
N
::i
@
"' "'
"'
~
~
..c
' t:
Ol
0
'5
ï::::
"'
>c
a.
0
0
c
c
u
.Q
ü
::i
"='
2
o.
f
"'
'5
F!
-ci
0
c
::i
0
@
CHAPITRE l
CORRIGÉS
DES EXERCICES
Ill Unités naturelles
a) Dans le système international, l'action a la dimension d' une énergie multipliée
par un temps : [n] = E. T. Donc en unités naturelles :
1 = [n] = E.T ~ T = E1 ,
et
1= n =1,05 x io- 34 J.s
~ 1 S =
1
rt = l, 6 X 10- 19 eV-1 = 1, 52 X 1015 eV-1.
l, 05 X 10- 34
1, 05 X 10-3 4
b) En utilisant la vitesse la lumiere :
1 = [c] = L.T1
~ L = T = E - 1 .
Temps et espace ont la même dimension, ce qui est attendu dans une théorie relativiste. On en déduit le facteur de conversion pour le mètre :
l=c=3xl0 8 m.s- 1
~ 1 m = _l_s_ = 1, 52 X 18 01 5 eV- 1 = 5, 05 X 106 eV-1.
3 x 1os
3 x 10
c) Les sections efficaces d'interaction dans les collionneurs varient entre le fb et le
nb. La conversion en unités naturelles donne :
1pb=10- 12 X 10- 24 X 104 m 2 = 5, 05 2 X 10- 28 eV- 2 = 2, 55 X 10- 27 eV- 2 ,
11!1 Gravitation
a) La durée de vie du quark top est T t = 10- 25 s, soit une distance parcourue pour un
top ultrarelativiste de r 1 = cr 1 = 3 x 10- 17 m.
141