“reuss” — 2007/1/9 — 17:32 — page 142 — #156
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L’épopée de l’énergie nucléaire
La formule permettait également de prendre en compte automatiquement l’effet sur les
taux de réaction, dans le combustible et le modérateur, du canal annulaire de refroidissement, pratiquement vide, séparant ces deux milieux.
Le calcul du « facteur antitrappe » p, ou de l’intégrale de résonance, s’avéra plus coriace. Nous en parlerons un peu plus loin.
Mais un autre sujet de mécontentement se présentait. Les réseaux de la filière graphitegaz comportaient, comme nous l’avons dit, de larges canaux de refroidissement où circulait le CO 2 . La capture due à ce gaz était minime mais la présence de ces canaux incitait
les neutrons à fuir en ligne droite, sans subir de collision, vers l’extérieur du cœur ; c’est
le phénomène du « streaming » (mot à peu près intraduisible en français). D’où une augmentation considérable du coefficient de diffusion du réseau, paramètre apparaissant dans
l’équation de diffusion macroscopique. Les Britanniques, qui exploitaient — et exploitent
d’ailleurs toujours — la filière MAGNOX, de même principe que notre filière graphite-gaz
UNGG, furent confrontés eux aussi à ce problème et réalisèrent des travaux importants
(voir D.J. Behrens, dans la bibliographie de Paul Reuss). Or le coefficient de diffusion d’un
milieu homogène est égal au tiers du libre parcours. On conçoit donc que celui d’un réseau doive comporter une certaine pondération des libres parcours des différents milieux.
Partant des bases de la théorie du transport, je réussis à obtenir cette pondération. La formule, très simple et générale, englobe à titre de cas particulier celle de Behrens et fait
intervenir les probabilités de collision, sous une forme à peine modifiée ; celles-ci était
décidément un outil universel.
Les problèmes de spectre sont évidemment d’une très grande importance pour la détermination des sections efficaces dans chaque groupe. Or, que savait-on au départ du
spectre des neutrons thermiques, même dans un milieu homogène composé d’un combustible très absorbant et d’un modérateur peu absorbant ? Peu de chose, si ce n’est que le
flux de neutrons en ralentissement parvenant dans le domaine thermique est en 1/E (où E
est leur énergie), et que dans ce domaine les neutrons se répartissent suivant une maxwellienne ; la température T 1 de cette maxwellienne est d’ailleurs supérieure à celle du milieu,
les neutrons pouvant être capturés avant d’être complètement thermalisés. Des essais empiriques de raccordement des deux branches furent proposés à l’étranger mais la nécessité
d’une étude approfondie du phénomène de thermalisation était évidente. D’abord apparurent aux États-Unis des modèles valides dans des situations limites : modèle du gaz
lourd de Wilkins, modèle de l’hydrogène de Wigner et Wilkins. Puis, par une démarche
qui lui était naturelle et coutumière, Jules Horowitz proposa d’aborder le problème avec
des idées simples, sans négliger la rigueur mathématique. Avec lui, Oleg Tretiakoff montra
que le concept de température T 1 des neutrons était sans intérêt physique et que, si la
maxwellienne T 0 , solution en l’absence d’absorption, était prise comme base de départ,
il était possible de déterminer, au premier ordre, la perturbation induite par la présence
de l’absorption. Ainsi se trouvaient raccordés de manière naturelle la maxwellienne à la
température T 0 du milieu et la « queue en 1/E » du flux en ralentissement.
Cet étude fut suivie d’autres, des mêmes auteurs, prenant en compte des absorptions
plus importantes, en 1/v ou non, ainsi que l’hétérogénéité de la cellule, où apparut, là
aussi, le formalisme des probabilités de collision.
Une théorie plus mathématique des phénomènes de thermalisation, admettant l’hypothèse que les neutrons, sur l’axe des énergies, perdaient une partie de leur mémoire
au cours d’un choc, fut établie un peu plus tard par Michel Cadilhac. Cette hypothèse,
assez proche de la réalité, présentait un avantage certain : elle permettait de remplacer
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L’épopée de l’énergie nucléaire
La formule permettait également de prendre en compte automatiquement l’effet sur les
taux de réaction, dans le combustible et le modérateur, du canal annulaire de refroidissement, pratiquement vide, séparant ces deux milieux.
Le calcul du « facteur antitrappe » p, ou de l’intégrale de résonance, s’avéra plus coriace. Nous en parlerons un peu plus loin.
Mais un autre sujet de mécontentement se présentait. Les réseaux de la filière graphitegaz comportaient, comme nous l’avons dit, de larges canaux de refroidissement où circulait le CO 2 . La capture due à ce gaz était minime mais la présence de ces canaux incitait
les neutrons à fuir en ligne droite, sans subir de collision, vers l’extérieur du cœur ; c’est
le phénomène du « streaming » (mot à peu près intraduisible en français). D’où une augmentation considérable du coefficient de diffusion du réseau, paramètre apparaissant dans
l’équation de diffusion macroscopique. Les Britanniques, qui exploitaient — et exploitent
d’ailleurs toujours — la filière MAGNOX, de même principe que notre filière graphite-gaz
UNGG, furent confrontés eux aussi à ce problème et réalisèrent des travaux importants
(voir D.J. Behrens, dans la bibliographie de Paul Reuss). Or le coefficient de diffusion d’un
milieu homogène est égal au tiers du libre parcours. On conçoit donc que celui d’un réseau doive comporter une certaine pondération des libres parcours des différents milieux.
Partant des bases de la théorie du transport, je réussis à obtenir cette pondération. La formule, très simple et générale, englobe à titre de cas particulier celle de Behrens et fait
intervenir les probabilités de collision, sous une forme à peine modifiée ; celles-ci était
décidément un outil universel.
Les problèmes de spectre sont évidemment d’une très grande importance pour la détermination des sections efficaces dans chaque groupe. Or, que savait-on au départ du
spectre des neutrons thermiques, même dans un milieu homogène composé d’un combustible très absorbant et d’un modérateur peu absorbant ? Peu de chose, si ce n’est que le
flux de neutrons en ralentissement parvenant dans le domaine thermique est en 1/E (où E
est leur énergie), et que dans ce domaine les neutrons se répartissent suivant une maxwellienne ; la température T 1 de cette maxwellienne est d’ailleurs supérieure à celle du milieu,
les neutrons pouvant être capturés avant d’être complètement thermalisés. Des essais empiriques de raccordement des deux branches furent proposés à l’étranger mais la nécessité
d’une étude approfondie du phénomène de thermalisation était évidente. D’abord apparurent aux États-Unis des modèles valides dans des situations limites : modèle du gaz
lourd de Wilkins, modèle de l’hydrogène de Wigner et Wilkins. Puis, par une démarche
qui lui était naturelle et coutumière, Jules Horowitz proposa d’aborder le problème avec
des idées simples, sans négliger la rigueur mathématique. Avec lui, Oleg Tretiakoff montra
que le concept de température T 1 des neutrons était sans intérêt physique et que, si la
maxwellienne T 0 , solution en l’absence d’absorption, était prise comme base de départ,
il était possible de déterminer, au premier ordre, la perturbation induite par la présence
de l’absorption. Ainsi se trouvaient raccordés de manière naturelle la maxwellienne à la
température T 0 du milieu et la « queue en 1/E » du flux en ralentissement.
Cet étude fut suivie d’autres, des mêmes auteurs, prenant en compte des absorptions
plus importantes, en 1/v ou non, ainsi que l’hétérogénéité de la cellule, où apparut, là
aussi, le formalisme des probabilités de collision.
Une théorie plus mathématique des phénomènes de thermalisation, admettant l’hypothèse que les neutrons, sur l’axe des énergies, perdaient une partie de leur mémoire
au cours d’un choc, fut établie un peu plus tard par Michel Cadilhac. Cette hypothèse,
assez proche de la réalité, présentait un avantage certain : elle permettait de remplacer