“reuss” — 2007/1/9 — 17:32 — page 143 — #157
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Le témoignage d’un acteur de cette histoire
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la résolution de l’équation intégrale de thermalisation par celle d’une équation différentielle du second ordre, d’où, à l’époque, un gain de temps considérable. D’autre part elle
englobait, à titre de cas particuliers, les modèles limites du gaz lourd et de l’hydrogène.
Mais, quelques années plus tard, avec le perfectionnement des moyens de calcul numérique, l’avantage du gain de temps disparut. Seule demeure la beauté d’une théorie.
L’étude de l’absorption dans les résonances — autrement dit la détermination du facteur p — fut une des plus difficiles à modéliser. Bien que le processus du ralentissement
fut bien connu depuis les travaux américains de George Placzek, et que l’absorption en
milieu homogène fut défrichée (modèles de la résonance étroite et de la résonance large)
l’aspect touffu de la forêt des résonances rendait très malaisée une approche simple du
phénomène, particulièrement dans une cellule hétérogène. Pendant longtemps les neutroniciens ne purent guère que figurer l’intégrale de résonance d’un élément combustible par
une somme de deux termes, l’un dit de volume, correspondant aux faibles absorptions,
l’autre dit de surface, correspondant approximativement aux pics de résonance, où l’autoprotection limite l’absorption au voisinage immédiat de la frontière. Si bien que la formule
de l’intégrale effective de résonance prit pendant de nombreuses années la forme
I eff = A + BS/M
(volume + surface)
où S est la surface de l’élément combustible, M sa masse, et A et B des paramètres ajustés
sur des expériences intégrales. En dépit de son caractère sommaire, cette modélisation présentait néanmoins un semblant de justification, qui disparut lorsque le physicien suédois
Eric Hellstrand observa qu’une formule du type
I eff = A + B
√
S/M
rendait beaucoup mieux compte des mesures expérimentales. À partir de ce moment,
aucun théoricien ne chercha plus à comprendre !
En fait, quelques années plus tard, le problème de l’absorption par résonance en milieu
homogène fut résolu par la théorie de Michel Livolant et Françoise Jeanpierre, au moyen
d’une factorisation du flux sur l’axe des énergies en flux macroscopique de ralentissement
et flux de structure fine. L’extension à la géométrie de réseau fit bien entendu appel aux
probabilités de collision. Cette modélisation fut par la suite généralisée par Paul Reuss,
puis Mireille Coste.
Je crois avoir cité les principaux problèmes auxquels était confronté le Service de physique mathématique en ces temps-là, sans avoir la moindre prétention d’avoir été exhaustif. Peut-être ai-je insisté sur ceux qui m’étaient les plus familiers.
Finalement toutes ces études théoriques conduisaient à l’édification d’un formulaire de
calcul de réacteur, ou plutôt de plusieurs formulaires, chaque filière ayant son formulaire
propre. Ces formulaires ne prétendaient pas fournir des valeurs absolues. Ils étaient ajustés
sur des expériences intégrales. Cet ajustement était rendu nécessaire par l’incertitude sur
la connaissance de certaines données. Outre les paramètres A et B mentionnés ci-dessus,
le paramètre η (l’un des quatre facteurs, nombre de neutrons de fission émis par neutron
thermique absorbé) était une donnée nucléaire mal connue. Il fut ajusté lui aussi sur des
expériences intégrales.
On touche là les limites d’une modélisation à petit nombre de paramètres et on peut
rester insatisfait devant l’aspect un peu incohérent de théories élaborées et d’ajustements
inévitables dans certains domaines. Il faut cependant prendre conscience de deux choses.
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Le témoignage d’un acteur de cette histoire
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la résolution de l’équation intégrale de thermalisation par celle d’une équation différentielle du second ordre, d’où, à l’époque, un gain de temps considérable. D’autre part elle
englobait, à titre de cas particuliers, les modèles limites du gaz lourd et de l’hydrogène.
Mais, quelques années plus tard, avec le perfectionnement des moyens de calcul numérique, l’avantage du gain de temps disparut. Seule demeure la beauté d’une théorie.
L’étude de l’absorption dans les résonances — autrement dit la détermination du facteur p — fut une des plus difficiles à modéliser. Bien que le processus du ralentissement
fut bien connu depuis les travaux américains de George Placzek, et que l’absorption en
milieu homogène fut défrichée (modèles de la résonance étroite et de la résonance large)
l’aspect touffu de la forêt des résonances rendait très malaisée une approche simple du
phénomène, particulièrement dans une cellule hétérogène. Pendant longtemps les neutroniciens ne purent guère que figurer l’intégrale de résonance d’un élément combustible par
une somme de deux termes, l’un dit de volume, correspondant aux faibles absorptions,
l’autre dit de surface, correspondant approximativement aux pics de résonance, où l’autoprotection limite l’absorption au voisinage immédiat de la frontière. Si bien que la formule
de l’intégrale effective de résonance prit pendant de nombreuses années la forme
I eff = A + BS/M
(volume + surface)
où S est la surface de l’élément combustible, M sa masse, et A et B des paramètres ajustés
sur des expériences intégrales. En dépit de son caractère sommaire, cette modélisation présentait néanmoins un semblant de justification, qui disparut lorsque le physicien suédois
Eric Hellstrand observa qu’une formule du type
I eff = A + B
√
S/M
rendait beaucoup mieux compte des mesures expérimentales. À partir de ce moment,
aucun théoricien ne chercha plus à comprendre !
En fait, quelques années plus tard, le problème de l’absorption par résonance en milieu
homogène fut résolu par la théorie de Michel Livolant et Françoise Jeanpierre, au moyen
d’une factorisation du flux sur l’axe des énergies en flux macroscopique de ralentissement
et flux de structure fine. L’extension à la géométrie de réseau fit bien entendu appel aux
probabilités de collision. Cette modélisation fut par la suite généralisée par Paul Reuss,
puis Mireille Coste.
Je crois avoir cité les principaux problèmes auxquels était confronté le Service de physique mathématique en ces temps-là, sans avoir la moindre prétention d’avoir été exhaustif. Peut-être ai-je insisté sur ceux qui m’étaient les plus familiers.
Finalement toutes ces études théoriques conduisaient à l’édification d’un formulaire de
calcul de réacteur, ou plutôt de plusieurs formulaires, chaque filière ayant son formulaire
propre. Ces formulaires ne prétendaient pas fournir des valeurs absolues. Ils étaient ajustés
sur des expériences intégrales. Cet ajustement était rendu nécessaire par l’incertitude sur
la connaissance de certaines données. Outre les paramètres A et B mentionnés ci-dessus,
le paramètre η (l’un des quatre facteurs, nombre de neutrons de fission émis par neutron
thermique absorbé) était une donnée nucléaire mal connue. Il fut ajusté lui aussi sur des
expériences intégrales.
On touche là les limites d’une modélisation à petit nombre de paramètres et on peut
rester insatisfait devant l’aspect un peu incohérent de théories élaborées et d’ajustements
inévitables dans certains domaines. Il faut cependant prendre conscience de deux choses.