3.3 Écrantage magnétique
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Sous l’influence d’un champ magnétique appliqué les charges vont s’organiser en courants tendant à créer des champs opposés aux champs appliqués.
La force créant ces courants est la force électromotrice d’induction due aux
variations temporelles du champ magnétique.
x
y
B 0
E
Ve
Ve
Ve
Figure 3.7 Effet de peau inertiel.
Considérons un plasma homogène, occupant le demi-espace x > 0, formé d’électrons, de densité n e , et d’un fond neutralisant d’ions, supposés infiniment lourds donc
immobiles. Le demi-espace x < 0 est vide et soumis à un champ magnétique homogène, dépendant du temps, dirigé suivant l’axe des z : B(t) = B 0 (t) u z . Les variations
temporelles de ce champ induisent un champ électrique d’induction E, dirigé suivant
l’axe des y : E = E u y et ce champ est la source d’un mouvement électronique de
vitesse : V e = V e u y , donc d’un courant ; ce courant crée un champ magnétique de
direction opposée à celui appliqué et sa valeur détermine le processus de pénétration
magnétique dans le plasma (Figure 3.7). Ce processus est décrit par les équations
de Maxwell-Faraday pour l’induction, de Maxwell-Ampère pour la génération de
champ magnétique et de Newton pour la dynamique des électrons.
Équation de Maxwell-Faraday : ∇ × E = −
∂B
∂t
Équation de Maxwell-Ampére : ∇ × B = −m 0 n e eV e
(3.9)
Loi de Newton : m e
dV e
dt
= −eE
où e et m e sont respectivement la charge et la masse de l’électron.
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