2.1 Électrodynamique
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donnée par :
∂n
∂t
= −∇· mnE
Flux convectif
+∇· D∇n
Flux diffusif
= −∇·G l
∂r
∂t
= ∇· h∇f
loi d’Ohm
+q∇· D∇n
loi de Fick
= −∇·J l
(2.9)
r
n(r − δr,t)
n(r,t + δt)
δr(δt)
t + δt
t
δt
r − δr(δt)
C
Figure 2.5 Variation de la densité électronique résultant de la marche aléatoire des électrons.
La conductivité d’un plasma, dans le cadre d’un modèle de Lorentz, est donnée par
la formule classique, appelée parfois relation de Drude-Lorentz : h = nq
2
/mn. Les
plasmas obéissent ainsi aux lois de Fick et d’Ohm. Le coefficient de mobilité et le
coefficient de diffusion ne sont pas indépendants et leur rapport vérifie la relation
d’Einstein : D/m = kT /q. Enfin, en régime d’équilibre, lorsque la densité devient
indépendante du temps et le flux macroscopique nul :
J l = 0 → n = n 0 exp
−
qf
kT
nous reconnaissons ici la distribution de Boltzmann dont le développement de Taylor aux petits potentiels caractérise ce que l’on appelle parfois la réponse adiabatique
de la population électronique : n − n 0 = −n 0 qf/kT .
La variation locale de la densité n’est, en général, pas uniquement générée par les
processus de transport, qui tendent a établir une densité conforme à la distribution de
Boltzmann ; l’ionisation, la recombinaison et l’attachement des électrons sont autant
de termes de gains ou de pertes locales à prendre en compte. La prise en compte
de ces phénomènes, lorsqu’il sont significatifs, nécessite l’introduction d’un terme
source (qui comptabilise un gain ou une perte selon son signe) : S (r, t). S (r, t)
mesure le nombre d’électrons créés (perdus) par unité de volume et unité de temps.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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donnée par :
∂n
∂t
= −∇· mnE
Flux convectif
+∇· D∇n
Flux diffusif
= −∇·G l
∂r
∂t
= ∇· h∇f
loi d’Ohm
+q∇· D∇n
loi de Fick
= −∇·J l
(2.9)
r
n(r − δr,t)
n(r,t + δt)
δr(δt)
t + δt
t
δt
r − δr(δt)
C
Figure 2.5 Variation de la densité électronique résultant de la marche aléatoire des électrons.
La conductivité d’un plasma, dans le cadre d’un modèle de Lorentz, est donnée par
la formule classique, appelée parfois relation de Drude-Lorentz : h = nq
2
/mn. Les
plasmas obéissent ainsi aux lois de Fick et d’Ohm. Le coefficient de mobilité et le
coefficient de diffusion ne sont pas indépendants et leur rapport vérifie la relation
d’Einstein : D/m = kT /q. Enfin, en régime d’équilibre, lorsque la densité devient
indépendante du temps et le flux macroscopique nul :
J l = 0 → n = n 0 exp
−
qf
kT
nous reconnaissons ici la distribution de Boltzmann dont le développement de Taylor aux petits potentiels caractérise ce que l’on appelle parfois la réponse adiabatique
de la population électronique : n − n 0 = −n 0 qf/kT .
La variation locale de la densité n’est, en général, pas uniquement générée par les
processus de transport, qui tendent a établir une densité conforme à la distribution de
Boltzmann ; l’ionisation, la recombinaison et l’attachement des électrons sont autant
de termes de gains ou de pertes locales à prendre en compte. La prise en compte
de ces phénomènes, lorsqu’il sont significatifs, nécessite l’introduction d’un terme
source (qui comptabilise un gain ou une perte selon son signe) : S (r, t). S (r, t)
mesure le nombre d’électrons créés (perdus) par unité de volume et unité de temps.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit