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10 • Adiabaticité, résonances et chaos
• La résonance cylotron fondamentale n = −1, dont l’origine physique est illustrée sur la figure 10.19 ; un champ électrique E = −∂a/∂t polarisé linéairement
et oscillant à la pulsation v peut toujours être décomposé en deux champs tournants avec une vitesse de rotation v. La composante tournant dans le même sens
de rotation que le mouvement cyclotronique de la particule échange de l’énergie
avec cette dernière car le produit E·v garde un signe constant, autorisant ainsi
un transfert significatif d’énergie. Ce phénomène de résonance correspond à un
synchronisme entre le mouvement de la particule et la dynamique (oscillation ou
rotation) du champ.
• les résonances cyclotrons harmoniques n = −1, dont l’origine est illustrée par la
deuxième partie du schéma de la figure 10.19, dans ce cas aussi le synchronisme
entre le mouvement de la particule et la dynamique de l’onde est à l’origine de la
résonance, mais ce sont les effet spatiaux de longueur d’onde finie, comparée au
rayon de Larmor, qui assurent les conditions de ce synchronisme.
B
E
V
V
V
E
+
E
t
E
E
E
V
V
V
+
+
+
+
+
B
Figure 10.19 Synchronisme champ-vitesse et transfert de puissance
pour une résonance cyclotron.
La nature de ces effets de rayon de Larmor fini est manifeste si nous considérons
le développement de la fonction J
n
k
√
2I
dont l’argument est proportionnel au
rapport du rayon de Larmor de la particule sur la longueur d’onde du champ ; pour
les harmoniques élevées l’amplitude de ces résonances cyclotrons décroit rapidement
avec ce rapport lorsqu’il est plus petit que un.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
10 • Adiabaticité, résonances et chaos
• La résonance cylotron fondamentale n = −1, dont l’origine physique est illustrée sur la figure 10.19 ; un champ électrique E = −∂a/∂t polarisé linéairement
et oscillant à la pulsation v peut toujours être décomposé en deux champs tournants avec une vitesse de rotation v. La composante tournant dans le même sens
de rotation que le mouvement cyclotronique de la particule échange de l’énergie
avec cette dernière car le produit E·v garde un signe constant, autorisant ainsi
un transfert significatif d’énergie. Ce phénomène de résonance correspond à un
synchronisme entre le mouvement de la particule et la dynamique (oscillation ou
rotation) du champ.
• les résonances cyclotrons harmoniques n = −1, dont l’origine est illustrée par la
deuxième partie du schéma de la figure 10.19, dans ce cas aussi le synchronisme
entre le mouvement de la particule et la dynamique de l’onde est à l’origine de la
résonance, mais ce sont les effet spatiaux de longueur d’onde finie, comparée au
rayon de Larmor, qui assurent les conditions de ce synchronisme.
B
E
V
V
V
E
+
E
t
E
E
E
V
V
V
+
+
+
+
+
B
Figure 10.19 Synchronisme champ-vitesse et transfert de puissance
pour une résonance cyclotron.
La nature de ces effets de rayon de Larmor fini est manifeste si nous considérons
le développement de la fonction J
n
k
√
2I
dont l’argument est proportionnel au
rapport du rayon de Larmor de la particule sur la longueur d’onde du champ ; pour
les harmoniques élevées l’amplitude de ces résonances cyclotrons décroit rapidement
avec ce rapport lorsqu’il est plus petit que un.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit