394
10 • Adiabaticité, résonances et chaos
accélération proportionnelle au gradient de cette amplitude :
dp
dt
= −
1
4
d
dx
V
2 (x)
(v − p)
2
nous retrouvons ici la force pondéromotrice étudié au chapitre 5 (5.22).
Le comportement est diélectrique : les particules sont repoussées hors des
zones de champ fort et attirées vers les zones de champ faible.
10.3.3 Confinement magnétique
La théorie des perturbations adiabatiques est aussi pertinente pour décrire et comprendre le mouvement des particules chargées dans des configurations de champs
plus complexes que de simple gradients magnétique ou électrique ; en particulier, les
variables angles-actions constituent l’outil de référence pour étudier le confinement
des particules dans les pièges magnétiques. En effet, la propriété de confinement
implique, par définition, que les trajectoires des particules soient contenues dans un
volume fini donné pour un temps quasi-infini. Les mouvements intégrables multiplement périodiques possèdent ce type de propriété, car, dans l’espace des phases,
leurs orbites sont ordonnées sur les tores de KAM. Un choix judicieux de conditions
initiales permet donc d’assurer le confinement des orbites.
Dans ce paragraphe nous allons étudier un piège magnétique classique, le miroir
magnétique. Ce type d’analyse peut être étendu aux pièges de type tokamaks
qui offrent de meilleures performances au prix d’une complexité supérieure. Un
miroir magnétique est une configuration de champs possédant une zone de champ
faible, la région de confinement, et deux zones de champ fort, les points miroirs.
Le plus simple des miroirs peut être construit avec deux bobines de même axe
(Figure 10.13) ; une particule est repoussée des zones de champ fort et exécute un
mouvement de rebond périodique entre ces deux zones. Ce mouvement d’oscillation
axiale se superpose au mouvement de rotation cyclotronique autour des lignes de
champ et aux mouvement de dérive autour de l’axe.
B
z
Figure 10.13 Miroir magnétique.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
10 • Adiabaticité, résonances et chaos
accélération proportionnelle au gradient de cette amplitude :
dp
dt
= −
1
4
d
dx
V
2 (x)
(v − p)
2
nous retrouvons ici la force pondéromotrice étudié au chapitre 5 (5.22).
Le comportement est diélectrique : les particules sont repoussées hors des
zones de champ fort et attirées vers les zones de champ faible.
10.3.3 Confinement magnétique
La théorie des perturbations adiabatiques est aussi pertinente pour décrire et comprendre le mouvement des particules chargées dans des configurations de champs
plus complexes que de simple gradients magnétique ou électrique ; en particulier, les
variables angles-actions constituent l’outil de référence pour étudier le confinement
des particules dans les pièges magnétiques. En effet, la propriété de confinement
implique, par définition, que les trajectoires des particules soient contenues dans un
volume fini donné pour un temps quasi-infini. Les mouvements intégrables multiplement périodiques possèdent ce type de propriété, car, dans l’espace des phases,
leurs orbites sont ordonnées sur les tores de KAM. Un choix judicieux de conditions
initiales permet donc d’assurer le confinement des orbites.
Dans ce paragraphe nous allons étudier un piège magnétique classique, le miroir
magnétique. Ce type d’analyse peut être étendu aux pièges de type tokamaks
qui offrent de meilleures performances au prix d’une complexité supérieure. Un
miroir magnétique est une configuration de champs possédant une zone de champ
faible, la région de confinement, et deux zones de champ fort, les points miroirs.
Le plus simple des miroirs peut être construit avec deux bobines de même axe
(Figure 10.13) ; une particule est repoussée des zones de champ fort et exécute un
mouvement de rebond périodique entre ces deux zones. Ce mouvement d’oscillation
axiale se superpose au mouvement de rotation cyclotronique autour des lignes de
champ et aux mouvement de dérive autour de l’axe.
B
z
Figure 10.13 Miroir magnétique.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit