344
9 • Collisions, relaxation et transport
la base des polynômes de Legendre.
f a (v, m, t) =
d
t
t a
−
1
3
log
v
3
c + v
3
0
v 3
c + v 3
2p
v 3
c + v 3
(9.41)
×
l=+∞
l=0
l +
1
2
1 + v
3
c /v
3
0
1 + v 3
c /v 3
m i
m a
l (l + 1)
6
P l (cos u) P l (cos u 0 )
Cette expression n’est autre que la fonction de Green de l’opérateur de collision et
constitue le point de départ d’un ensemble de méthodes perturbatives de résolution
des problèmes de cinétique ionique dans les plasmas thermonucléaires ; en particulier, les problèmes de dépôt d’énergie et de confinement magnétique peuvent être
abordés sur la base de ce résultat général.
9.3.4 Électrons relativistes
Une deuxième population énergétique se rencontre communément dans les plasmas
thermonucléaires, ce sont les électrons rapides possédant des énergies dans la bande
[100 KeV − 10 MeV]. L’origine de cette population d’électrons rapides peut-être :
• soit l’accélération dû au champ électrique dans les décharges tokamak à basse
densité,
• soit la diffusion quasi-linéaire dans les expériences de génération non-inductive
de courant dans les décharges tokamak longues,
• soit l’interaction d’un pulse laser intense avec un plasma dans les expériences
d’allumage rapide en fusion inertielle.
La dynamique de ces électrons est contrôlée par deux processus,
• le ralentissement sur les électrons thermiques du plasmas et
• l’isotropisation sur les ions.
Au delà de quelques dizaines de MeV le rayonnement doit être pris en compte dans
l’équation de Landau. Considérons un électron rapide décrit par la fonction de distribution f r (p, t) = f r ( p, u, t) (cos u = p·u/ p). Cet électron rapide possède une
impulsion initiale p 0 faisant un angle u 0 par rapport à une direction de référence u
(cos u 0 = p 0 ·u/ p 0 ), qui dans un tokamak est celle du champ magnétique. La fonction de distribution initiale est donc donnée par :
f r (p, t = 0) =
d ( p − p 0 )
2p p 2
0
d (cos u 0 − cos u)
(9.42)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
9 • Collisions, relaxation et transport
la base des polynômes de Legendre.
f a (v, m, t) =
d
t
t a
−
1
3
log
v
3
c + v
3
0
v 3
c + v 3
2p
v 3
c + v 3
(9.41)
×
l=+∞
l=0
l +
1
2
1 + v
3
c /v
3
0
1 + v 3
c /v 3
m i
m a
l (l + 1)
6
P l (cos u) P l (cos u 0 )
Cette expression n’est autre que la fonction de Green de l’opérateur de collision et
constitue le point de départ d’un ensemble de méthodes perturbatives de résolution
des problèmes de cinétique ionique dans les plasmas thermonucléaires ; en particulier, les problèmes de dépôt d’énergie et de confinement magnétique peuvent être
abordés sur la base de ce résultat général.
9.3.4 Électrons relativistes
Une deuxième population énergétique se rencontre communément dans les plasmas
thermonucléaires, ce sont les électrons rapides possédant des énergies dans la bande
[100 KeV − 10 MeV]. L’origine de cette population d’électrons rapides peut-être :
• soit l’accélération dû au champ électrique dans les décharges tokamak à basse
densité,
• soit la diffusion quasi-linéaire dans les expériences de génération non-inductive
de courant dans les décharges tokamak longues,
• soit l’interaction d’un pulse laser intense avec un plasma dans les expériences
d’allumage rapide en fusion inertielle.
La dynamique de ces électrons est contrôlée par deux processus,
• le ralentissement sur les électrons thermiques du plasmas et
• l’isotropisation sur les ions.
Au delà de quelques dizaines de MeV le rayonnement doit être pris en compte dans
l’équation de Landau. Considérons un électron rapide décrit par la fonction de distribution f r (p, t) = f r ( p, u, t) (cos u = p·u/ p). Cet électron rapide possède une
impulsion initiale p 0 faisant un angle u 0 par rapport à une direction de référence u
(cos u 0 = p 0 ·u/ p 0 ), qui dans un tokamak est celle du champ magnétique. La fonction de distribution initiale est donc donnée par :
f r (p, t = 0) =
d ( p − p 0 )
2p p 2
0
d (cos u 0 − cos u)
(9.42)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit