8.2 Modes électroniques et ioniques
295
et
c = ´
´
2
⊥ − ´
2
×
alors la relation de dispersion L = 0 conduit à l’étude de l’équation :
a
kc
v
4
− b
kc
v
2
+ c = 0
Le module du vecteur d’onde k peut donc être exprimé en fonction de la pulsation v
et de l’angle de propagation par rapport au champ statique u, c’est la relation étudiée
initialement par Appleton et Hartree dans le cadre de leur théorie magnéto-ionique :
k (u, v) =
v
c
b ±
b 2 − 4ac
/2a.
Sous cette forme les résonances et coupures sont aisément identifiables.
Résonances : k → +∞ ⇒ a (u, v) → 0
Coupures : k → 0 ⇒ c (v) → 0
L’identification des coupures est donc relativement aisée et conforme aux résultats
précédents pour u = 0 et u =
p
2
. La liste des coupures dans un plasma magnétisé,
analysé dans le cadre d’un modèle fluide, s’établit suivant le tableau (8.7).
Tableau 8.7
Coupures
Plasma : vpe =
nq 2
e
´ 0 me
Droite : v R =
v 2
pe +
v 2
ce
4
+
vce
2
Gauche : v L =
v 2
pe +
v 2
ce
4
−
vce
2
Par contre, l’analyse des résonances révèle une dépendance en la direction de propagation qui nécessite l’introduction du concept de cône de résonance ; en effet, la
condition de résonance a (v, u) = 0 peut être écrite :
tan
2 (u) = −
´ (v)
´ ⊥ (v)
(8.44)
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