8.2 Modes électroniques et ioniques
283
À basse fréquence, en dessous de la fréquence de Langmuir, il n’existe pas de mode
purement électronique, par contre, la prise en compte de la dynamique ionique révèle
l’existence d’un nouveau mode basse fréquence. Les électrons participent à ce mode
ionique, non pas de manière inertielle mais à travers une réponse adiabatique ; à
l’échelle de temps électronique (v
−1
p ) ce mode est suffisamment lent pour que la
population électronique ait le temps de se mettre à l’équilibre thermodynamique dans
le potentiel électrique. On peut donc utiliser la relation de Boltzmann linéarisée ou
bien l’équilibre entre force de pression et force de Coulomb qui donne le même
résultat.
BG
SI
ω
=
k
γ k T
e
–
m
e
ω = k
γ k T e
– m i
ω
k
ω pi
ω pe
kλ D >1
λD
-1
kλ k k D >1
Figure 8.7 Modes de Bohm-Gross et onde acoustique ionique dans un plasma chaud.
Ces bilans de forces, entre pression et force électrique pour les électrons, et entre
force électrique et inertie pour les ions, ont déjà été établis pour la relation (8.30). La
traduction de l’hypothèse adiabatique consiste à négliger l’inertie (k
2 k B T e > v
2 m e )
pour obtenir le courant électronique J e . Le courant ionique J i est, quant à lui, purement inertiel sous l’hypothèse d’ions froids (k
2 k B T i < v
2 m i ).
J e = j
v
2
pe
v
´ 0
k
2
gk B T e
v 2 m e
E,
J i = − j
v
2
pi
v
´ 0 E
La partie très basse fréquence de ce mode est nécessairement une pertubation quasineutre car les hypothèses de quasi-neutralité sont vérifiées, ainsi, il n’est pas nécessaire d’utiliser les équations de Maxwell pour établir la dispersion très basse fréquence de ce mode ionique, l’hypothèse de quasi-neutralité est suffisante.
Quasi-neutralité : J e + J i = 0 → v = k
gk B T e
m i
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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À basse fréquence, en dessous de la fréquence de Langmuir, il n’existe pas de mode
purement électronique, par contre, la prise en compte de la dynamique ionique révèle
l’existence d’un nouveau mode basse fréquence. Les électrons participent à ce mode
ionique, non pas de manière inertielle mais à travers une réponse adiabatique ; à
l’échelle de temps électronique (v
−1
p ) ce mode est suffisamment lent pour que la
population électronique ait le temps de se mettre à l’équilibre thermodynamique dans
le potentiel électrique. On peut donc utiliser la relation de Boltzmann linéarisée ou
bien l’équilibre entre force de pression et force de Coulomb qui donne le même
résultat.
BG
SI
ω
=
k
γ k T
e
–
m
e
ω = k
γ k T e
– m i
ω
k
ω pi
ω pe
kλ D >1
λD
-1
kλ k k D >1
Figure 8.7 Modes de Bohm-Gross et onde acoustique ionique dans un plasma chaud.
Ces bilans de forces, entre pression et force électrique pour les électrons, et entre
force électrique et inertie pour les ions, ont déjà été établis pour la relation (8.30). La
traduction de l’hypothèse adiabatique consiste à négliger l’inertie (k
2 k B T e > v
2 m e )
pour obtenir le courant électronique J e . Le courant ionique J i est, quant à lui, purement inertiel sous l’hypothèse d’ions froids (k
2 k B T i < v
2 m i ).
J e = j
v
2
pe
v
´ 0
k
2
gk B T e
v 2 m e
E,
J i = − j
v
2
pi
v
´ 0 E
La partie très basse fréquence de ce mode est nécessairement une pertubation quasineutre car les hypothèses de quasi-neutralité sont vérifiées, ainsi, il n’est pas nécessaire d’utiliser les équations de Maxwell pour établir la dispersion très basse fréquence de ce mode ionique, l’hypothèse de quasi-neutralité est suffisante.
Quasi-neutralité : J e + J i = 0 → v = k
gk B T e
m i
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit