282
8 • Ondes, oscillations et résonances
de l’équation de continuité et de l’équation d’état isentropique donne :
∂V e
∂t
+ (V e ·∇) V e = −
q
m e
E −
∇P
nm e
S
→ jvJ e = v
2
pe ´ 0 E− j
q
m e
k p e
∂n e
∂t
+ ∇· (n e V e ) = 0 → qvn e + k·J e = 0
∂ P
∂n
S
= gk B T e → p e = n e gk B T e
(8.29)
ω
k
ω pe
Plasmons
P h o t o n s
ω
=
k c
kλ D >1
λD
-1
Figure 8.6 Diagramme de Brillouin pour les photons et les plasmons.
La pression et la vitesse peuvent être éliminées dans ce système algébrique pour
éxprimer le courant en fonction du champ.
J e = − j
v
2
pe
v
´ 0 E
1 −
k
2
gk B T e
v 2 m e
(8.30)
La limite froide T e = 0 redonne le courant inertiel précédent J e = − jv
2
pe ´ 0 E/v ; la
modification du courant due aux effets de compressibilité se traduit par une altération
de la relation de dispersion et le mode ainsi modifié est dénommé Mode de BohmGross (BG) ; sa dispersion est donnée par :
Mode de Bohm-Gross BG : v
2
= v
2
pe + k
2 gk B T e
m e
(8.31)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
8 • Ondes, oscillations et résonances
de l’équation de continuité et de l’équation d’état isentropique donne :
∂V e
∂t
+ (V e ·∇) V e = −
q
m e
E −
∇P
nm e
S
→ jvJ e = v
2
pe ´ 0 E− j
q
m e
k p e
∂n e
∂t
+ ∇· (n e V e ) = 0 → qvn e + k·J e = 0
∂ P
∂n
S
= gk B T e → p e = n e gk B T e
(8.29)
ω
k
ω pe
Plasmons
P h o t o n s
ω
=
k c
kλ D >1
λD
-1
Figure 8.6 Diagramme de Brillouin pour les photons et les plasmons.
La pression et la vitesse peuvent être éliminées dans ce système algébrique pour
éxprimer le courant en fonction du champ.
J e = − j
v
2
pe
v
´ 0 E
1 −
k
2
gk B T e
v 2 m e
(8.30)
La limite froide T e = 0 redonne le courant inertiel précédent J e = − jv
2
pe ´ 0 E/v ; la
modification du courant due aux effets de compressibilité se traduit par une altération
de la relation de dispersion et le mode ainsi modifié est dénommé Mode de BohmGross (BG) ; sa dispersion est donnée par :
Mode de Bohm-Gross BG : v
2
= v
2
pe + k
2 gk B T e
m e
(8.31)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit