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8 • Ondes, oscillations et résonances
En effet, cette partie imaginaire décrit la puissance réactive transportée par le
champ c’est-à-dire l’écart à l’équipartition entre énergie électrique et énergie
magnétique.
Ce deuxième théorème de Poynting est restreint :
• au régime harmonique de la dépendance temporelle exp ( jvt),
• au régime linéaire des relations entre polarisation P et magnétisation M d’une
part et champs électrique E et magnétique H d’autre part. Le tableau (8.3) résume
l’ensemble des définitions introduites pour analyser le bilan énergétique en régime
harmonique linéaire.
Tableau 8.3
Quantité
Expression
Densité d’énergie électrique
u E =
1
4
E·
∂v´
∂v
·
E ∗
J
m 3
Densité d’énergie magnétique
u M =
1
4
H·
∂vm
∂v
·
H ∗
J
m 3
Densité de puissance électrique absorbée
w E = −
1
2
v
E·´ ·
E ∗
W
m 3
Densité de puissance magnétique absorbée
w M = −
1
2
v
H·m ·
H ∗
W
m 3
Flux de puissance électromagnétique active
Re
S = Re
E × H ∗
2
W
m 2
Flux de puissance électromagnétique réactive
Im
S = Im
E × H ∗
2
W
m 2
8.1.3 Vitesse de groupe
L’identification du vecteur de Poynting complexe
S = E × H
∗
/2 comme le vecteur flux décrivant le transport de l’énergie électromagnétique en régime harmonique
nous amène à poser la question de la vitesse de ce transport d’énergie. Cette question peut être abordée en considérant le cas général d’une OPMH dans un plasma
dispersif sans préciser la branche de dispersion k (v) : E (r) = E 0 exp (− jk (v) ·r),
H (r) = H 0 exp (− jk (v) ·r). Pour ce mode, définissons d’abord la vitesse de phase
V p de l’onde comme la vitesse à laquelle un observateur en translation uniforme :
r (t) = V p t, doit se déplacer pour mesurer un champ constant, c’est-à-dire la vitesse
à laquelle doit se déplacer un observateur pour que :
d [ jvt − jk (v) ·r (t)]
dt
= 0 → V p =
v
k
k
k
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