8.1 Ondes électromagnétiques
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équations de Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère,
∂H
∂t
= −
∇ × E
m
,
∂E
∂t
=
∇ × H
´
(8.1)
décrivent les phénomène : (i) de génération de champ électrique par induction et (ii)
de génération de champ magnétique par les courants de déplacement et de polarisation ; ces équations sont satisfaites, entre autres, par une classe de solution représentant des structures spatio-temporelles de champs électromagnétiques appelées ondes.
Plutôt que ce concept vague d’onde, on préférera parler de couplage radiatif ; en effet,
on peut distinguer :
• le couplage capacitif entre deux objets, dû à une connexion par des lignes de
champ électrique entre les deux objets,
• le couplage inductif, résultant de l’enlacement de deux structures par une ligne de
champ magnétique commune,
• le couplage radiatif dû à un phénomène de propagation, le champ électrique ou
magnétique issu d’une source génère un champ magnétique ou électrique (8.1), ce
dernier engendre alors un champ électrique ou magnétique (8.1), etc. Ce phénomène de propagation, étudié ici dans le cadre de la théorie des ondes, est illustré
par la figure 8.1. Loin des sources, les champs ont une structure qui peut être
analysée en termes d’ondes.
B
B
E
E
E
Figure 8.1 Couplage radiatif.
Les ondes monochromatiques (OM) périodiques dans le temps, de pulsation v :
E = E (r) exp jvt, H = H (r) exp jvt, sont une sous classe bien identifiée de la
famille des ondes. Viennent ensuite les ondes planes monochromatiques homogènes
(OPMH) telles que l’amplitude complexe soit périodique dans l’espace :
E (r) = E 0 exp (− jk·r) ,
H (r) = H 0 exp (− jk·r )
(8.2)
La périodicité temporelle, caractérisée par la pulsation v, et la périodicité spatiale, décrite par le vecteur d’onde k, ne sont pas des variables indépendantes
et pour ces OPMH, ces deux quantités sont reliées par une relation de dispersion : k (v) ou v (k).
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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équations de Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère,
∂H
∂t
= −
∇ × E
m
,
∂E
∂t
=
∇ × H
´
(8.1)
décrivent les phénomène : (i) de génération de champ électrique par induction et (ii)
de génération de champ magnétique par les courants de déplacement et de polarisation ; ces équations sont satisfaites, entre autres, par une classe de solution représentant des structures spatio-temporelles de champs électromagnétiques appelées ondes.
Plutôt que ce concept vague d’onde, on préférera parler de couplage radiatif ; en effet,
on peut distinguer :
• le couplage capacitif entre deux objets, dû à une connexion par des lignes de
champ électrique entre les deux objets,
• le couplage inductif, résultant de l’enlacement de deux structures par une ligne de
champ magnétique commune,
• le couplage radiatif dû à un phénomène de propagation, le champ électrique ou
magnétique issu d’une source génère un champ magnétique ou électrique (8.1), ce
dernier engendre alors un champ électrique ou magnétique (8.1), etc. Ce phénomène de propagation, étudié ici dans le cadre de la théorie des ondes, est illustré
par la figure 8.1. Loin des sources, les champs ont une structure qui peut être
analysée en termes d’ondes.
B
B
E
E
E
Figure 8.1 Couplage radiatif.
Les ondes monochromatiques (OM) périodiques dans le temps, de pulsation v :
E = E (r) exp jvt, H = H (r) exp jvt, sont une sous classe bien identifiée de la
famille des ondes. Viennent ensuite les ondes planes monochromatiques homogènes
(OPMH) telles que l’amplitude complexe soit périodique dans l’espace :
E (r) = E 0 exp (− jk·r) ,
H (r) = H 0 exp (− jk·r )
(8.2)
La périodicité temporelle, caractérisée par la pulsation v, et la périodicité spatiale, décrite par le vecteur d’onde k, ne sont pas des variables indépendantes
et pour ces OPMH, ces deux quantités sont reliées par une relation de dispersion : k (v) ou v (k).
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit