260
8 • Ondes, oscillations et résonances
De même, les champs électrique et magnétique ne sont pas des variables indépendantes. Le rapport de la composante transverse de E sur la composante transverse de
H est égal à l’impédance de l’onde, les directions de ces deux vecteurs définissant la
polarisation de l’onde qui ne doit pas être confondue avec la polarisation diélectrique
du plasma. Pour les milieux linéaires homogènes isotropes considérés ici, la relation
de dispersion v (k) peut être établi en reportant la solution (8.2) dans le système
d’équations (8.1).
k × E = vmH,
k × H = −v´E →k
2
= m´v
2
(8.3)
Les champs E, H et le vecteur d’onde k forment donc un trièdre orthogonal direct,
le rapport du champ électrique sur le champ magnétique est donné par l’impédance
m/´ et cette structure électromagnétique se propage à la vitesse 1/
√
´ m (Figure
8.2).
E
H
k
Figure 8.2 Structure d’une OPMH dans un milieu homogène isotrope.
Les OPMH ne constituent pas une simple classe de solutions particulières des équations de Maxwell ; le théorème de représentation de Fourier leur confère un statut
de base et toute solution peut être décomposée et analysée comme une superposition
d’OPMH. Cette superposition doit être restreinte aux ondes satisfaisant la relation de
dispersion (8.3) pour représenter une onde propagative et à tout l’espace (v, k) si des
ondes évanescentes et des champs quasi-statiques doivent être représentés.
8.1.1 Résonances hybrides
La relation de dispersion dans un milieu non-dispersif k = ±
√ m´v est extrêmement simple, mais, dans un plasma, la dispersion est radicalement différente car les
courants de polarisation générés par les mouvements électronique et ionique modifient la polarisation des OPMH ainsi que leur dispersion. Différentes branches de
dispersion, ou modes, v (k) apparaissent ; par exemple, dans un plasma magnétisé à
l’équilibre thermodynamique, à une température non nulle, il existe une infinité discrète de modes se propageant perpendiculairement au champ magnétique. L’étude et
la classification des modes électromagnétiques dans un plasma s’établie branche par
branche en considérant des directions particulières de propagation et des cas particuliers de polarisation ; il est important :
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
8 • Ondes, oscillations et résonances
De même, les champs électrique et magnétique ne sont pas des variables indépendantes. Le rapport de la composante transverse de E sur la composante transverse de
H est égal à l’impédance de l’onde, les directions de ces deux vecteurs définissant la
polarisation de l’onde qui ne doit pas être confondue avec la polarisation diélectrique
du plasma. Pour les milieux linéaires homogènes isotropes considérés ici, la relation
de dispersion v (k) peut être établi en reportant la solution (8.2) dans le système
d’équations (8.1).
k × E = vmH,
k × H = −v´E →k
2
= m´v
2
(8.3)
Les champs E, H et le vecteur d’onde k forment donc un trièdre orthogonal direct,
le rapport du champ électrique sur le champ magnétique est donné par l’impédance
m/´ et cette structure électromagnétique se propage à la vitesse 1/
√
´ m (Figure
8.2).
E
H
k
Figure 8.2 Structure d’une OPMH dans un milieu homogène isotrope.
Les OPMH ne constituent pas une simple classe de solutions particulières des équations de Maxwell ; le théorème de représentation de Fourier leur confère un statut
de base et toute solution peut être décomposée et analysée comme une superposition
d’OPMH. Cette superposition doit être restreinte aux ondes satisfaisant la relation de
dispersion (8.3) pour représenter une onde propagative et à tout l’espace (v, k) si des
ondes évanescentes et des champs quasi-statiques doivent être représentés.
8.1.1 Résonances hybrides
La relation de dispersion dans un milieu non-dispersif k = ±
√ m´v est extrêmement simple, mais, dans un plasma, la dispersion est radicalement différente car les
courants de polarisation générés par les mouvements électronique et ionique modifient la polarisation des OPMH ainsi que leur dispersion. Différentes branches de
dispersion, ou modes, v (k) apparaissent ; par exemple, dans un plasma magnétisé à
l’équilibre thermodynamique, à une température non nulle, il existe une infinité discrète de modes se propageant perpendiculairement au champ magnétique. L’étude et
la classification des modes électromagnétiques dans un plasma s’établie branche par
branche en considérant des directions particulières de propagation et des cas particuliers de polarisation ; il est important :
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit