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7 • Dynamique et structures magnétiques
Ainsi, trois régimes d’équilibres sont identifiés :
b 1 → B ∼ B 0 → b ∼ 2
B 0 − B
B 0
→ J m J DG → J ∼ J m
b ∼ 1 → B ∼
√
2
2
B 0 → J DG + J m = J ∼ −2J DG ∼
2
3
J m
b 1 → B < B 0 → b ∼
B
2
0
B 2 → J DG + J m ∼ 0 → J ∼ J s
On voit donc que, pour les équilibres à faible b, ce sont les courants de magnétisation qui assurent l’équilibre, alors que, pour les équilibres à fort b, les courants de dérives deviennent comparables aux courants de magnétisation et ce
sont les courants surfaciques de magnétisation J s qui assurent l’équilibre. Ce
résultat n’est pas surprenant compte tenu de la tendance naturelle à l’écrantage
des plasmas.
Un deuxième type d’équilibre cylindrique se rencontre communément en physique
des décharges à haute densité d’énergie, les Z -pinch. Dans ces décharges, le courant est purement axial et le champ purement azimuthal (Figure 7.15). Dans ce type
d’équilibre, la pression cinétique est à la fois équilibrée par la pression magnétique
et la tension magnétique. La direction du courant est choisie comme l’axe d’un système de coordonnées cylindriques : B = B(r )u u , J = J (r )u z où (u r , u u , u z ) est une
base cylindrique d’axe z. La condition générale d’équilibre pour cette configuration
possédant une symétrie de rotation se traduit par :
∇P= − ∇ ⊥ P B +
2P B
R
n = −∇ ⊥ P B − 2
P B
R
u r →
d P
dr
= −
B
m 0
1
r
d
dr
(r B)
J
B
Figure 7.15 Z-pinch.
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