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7 • Dynamique et structures magnétiques
B
B
Figure 7.6 Diffusion quasi-statique du champ dans le plasma.
Ce problème a été résolu dans le troisième chapitre (3.23). Les équations de
Maxwell-Faraday, Maxwell-Ampère et Ohm décrivant ce phénomène,
Équation de Maxwell-Faraday : ∇ × E = −
∂B
∂t
Équation de Maxwell-Ampère : ∇ × B = m 0 J
Loi d’Ohm : J = hE
permettent d’obtenir une équation de diffusion pour le champ magnétique par élimination du champ électrique :−∇ × (∇ × B) = B = m 0 h∂B/∂t. Le coefficient de
diffusion du champ magnétique dans la matière est donc donné par :
D M =
1
m 0 h
≈ l
2
p n
(7.21)
La question est maintenant d’identifier le phénomène dominant dans une situation où
le plasma et le champ sont libres : la matière diffuse-t-elle plus vite dans le champ
que le champ dans la matière ? La réponse est donnée par la valeur du rapport des
coefficients de diffusion.
D P
D M
=
b
2
≈
r L
l p
2
(7.22)
Dans les plasmas à faible b il nous faudra prendre en compte la diffusion du
champ dans la matière et dans les plasmas à fort b la diffusion de la matière
dans le champ.
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