7.2 Diffusion magnétique
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électrique et de mouvement le long des lignes de champ : V·B = 0 (Figure 7.5).
L’équation d’équilibre entre les forces de pression et la force de Laplace ainsi que la
loi d’Ohm déterminent le comportement de ce modèle.
Équilibre magnétohydrostatique : − ∇P + J × B = 0
Loi d’Ohm : J = h (V × B)
B
B
ρ
ρ
Figure 7.5 Diffusion quasi-statique du plasma dans le champ.
L’existence d’un tel quasi-équilibre implique le développement d’un flux lent de
matière tel que : V = −∇P/hB
2 . D’autre part, la conservation de la masse se
traduit par l’équation de continuité :
∂r
dt
= −∇· (rV) =
rP
hB 2
Dans un plasma isotherme P = rkT /m i , l’équation précédente décrit alors un processus de diffusion, ∂r/dt = D P r, où le coefficient de diffusion du fluide MHD
D P est donné par :
D P =
rkT
m i hB 2 ≈ r
2
L n
(7.20)
Notons que cette expression est conforme aux résultats obtenus dans le cadre du
modèle à deux fluides (6.15) : D ⊥ ≈ n
2
c D/v
2
c = r
2
L n c .
7.2.3 Diffusion du champ
Étudions maintenant le problème complémentaire de la diffusion du champ magnétique dans un plasma infini au repos (Figure 7.6).
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