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7 • Dynamique et structures magnétiques
b
V
B
x
z
R
Figure 7.4 Pénétration diffusive et convective du champ magnétique.
Cette dernière relation permet d’établir l’équation des lignes du champ en présence
de l’écoulement.
dx
dz
=
b(z)
B
→
d
2 x
dz 2 = −m 0 hV (z)
D’autre part, le rayon de courbure R des lignes de champ est défini par :
d
2 x/dz
2
= 1/R (z).
La vitesse du plasma et le rayon de courbure des lignes de champ, qui constitue la
seule échelle de longueur du problème, sont donc reliés par :
V (z) R (z) m 0 h = −1 → R M = 1
Le nombre de Reynolds magnétique est donc de l’ordre de un dans un écoulement
perpendiculaire à un champ donné. Si h est grand le champ est fortement déformé
par l’écoulement car les conditions sont voisines de la MHD idéale et le système doit
générer une longueur de gradient petite en déformant les lignes de champ, ainsi R
diminue pour abaisser la valeur de R M ≈ m 0 hV R.
Il y a donc une forme de synergie entre le transport convectif et le transport diffusif.
Le terme convectif déforme le lignes de champ afin que l’écoulement génère une
zone à petite échelle de longueur telle que R M ≈ 1 pour assurer la pénétration
ultime du champ par diffusion.
7.2.2 Diffusion du plasma
Les processus lents développant des vitesses faibles, le nombre de Reynolds magnétique R M ≈ m 0 hV L est alors petit et la diffusion domine. Deux cas peuvent alors
être distingués : (i) le champ diffuse dans la matière et (ii) la matière diffuse dans le
champ. Nous allons voir que la transition entre ces deux régimes est contrôlée par le
paramètre b.
Considérons d’abord une situation où le champ magnétique est maintenu constant et
où le plasma est en quasi-équilibre avec ce champ magnétique en l’absence de champ
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
7 • Dynamique et structures magnétiques
b
V
B
x
z
R
Figure 7.4 Pénétration diffusive et convective du champ magnétique.
Cette dernière relation permet d’établir l’équation des lignes du champ en présence
de l’écoulement.
dx
dz
=
b(z)
B
→
d
2 x
dz 2 = −m 0 hV (z)
D’autre part, le rayon de courbure R des lignes de champ est défini par :
d
2 x/dz
2
= 1/R (z).
La vitesse du plasma et le rayon de courbure des lignes de champ, qui constitue la
seule échelle de longueur du problème, sont donc reliés par :
V (z) R (z) m 0 h = −1 → R M = 1
Le nombre de Reynolds magnétique est donc de l’ordre de un dans un écoulement
perpendiculaire à un champ donné. Si h est grand le champ est fortement déformé
par l’écoulement car les conditions sont voisines de la MHD idéale et le système doit
générer une longueur de gradient petite en déformant les lignes de champ, ainsi R
diminue pour abaisser la valeur de R M ≈ m 0 hV R.
Il y a donc une forme de synergie entre le transport convectif et le transport diffusif.
Le terme convectif déforme le lignes de champ afin que l’écoulement génère une
zone à petite échelle de longueur telle que R M ≈ 1 pour assurer la pénétration
ultime du champ par diffusion.
7.2.2 Diffusion du plasma
Les processus lents développant des vitesses faibles, le nombre de Reynolds magnétique R M ≈ m 0 hV L est alors petit et la diffusion domine. Deux cas peuvent alors
être distingués : (i) le champ diffuse dans la matière et (ii) la matière diffuse dans le
champ. Nous allons voir que la transition entre ces deux régimes est contrôlée par le
paramètre b.
Considérons d’abord une situation où le champ magnétique est maintenu constant et
où le plasma est en quasi-équilibre avec ce champ magnétique en l’absence de champ
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit