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7 • Dynamique et structures magnétiques
champ normalisé B établi en fonction de f :
B (f) =
2b sin f,
X (f) =
2
b
log
tan
f
2
+ 2
2
b
cos f
où nous avons utilisé
x
du/ sin u = ln
tan |x/2|
. L’allure typique des profils du
champ et des vitesses au voisinage de l’interface champ-fluide est représentée sur la
figure 7.3.
x
B
v x
2
v y
2
ρL
Plasma
Champ
Figure 7.3 Profils du champ et des vitesses du modèle de Chapman-Ferraro.
Le point d’arrêt du plasma est défini par V = 0 c’est-à-dire f = p/4, en ce point :
A = 1 et B = 1.
Sur l’interface champ-fluide le paramètre b prend donc la valeur 1, cette relation b = 1 exprime la condition d’équilibre mécanique entre la pression cinétique et la pression magnétique. L’échelle de longueur caractérisant la dimension de l’interface est quant à elle donnée par le rayon de Larmor de réference
r L0 = mv 0 /qb 0 .
7.2 DIFFUSION MAGNÉTIQUE
7.2.1 Nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds magnétique permet de quantifier l’importance relative de
la convection du champ par la matière par rapport à la diffusion du champ dans la
matière. Considérons un écoulement MHD décrit par la vitesse fluide v donnée.
Équation de Maxwell-Faraday : ∇ × E = −
∂B
∂t
Équation de Maxwell-Ampère : ∇ × B = m 0 J
Loi d’Ohm : J = h (E + v × B)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
7 • Dynamique et structures magnétiques
champ normalisé B établi en fonction de f :
B (f) =
2b sin f,
X (f) =
2
b
log
tan
f
2
+ 2
2
b
cos f
où nous avons utilisé
x
du/ sin u = ln
tan |x/2|
. L’allure typique des profils du
champ et des vitesses au voisinage de l’interface champ-fluide est représentée sur la
figure 7.3.
x
B
v x
2
v y
2
ρL
Plasma
Champ
Figure 7.3 Profils du champ et des vitesses du modèle de Chapman-Ferraro.
Le point d’arrêt du plasma est défini par V = 0 c’est-à-dire f = p/4, en ce point :
A = 1 et B = 1.
Sur l’interface champ-fluide le paramètre b prend donc la valeur 1, cette relation b = 1 exprime la condition d’équilibre mécanique entre la pression cinétique et la pression magnétique. L’échelle de longueur caractérisant la dimension de l’interface est quant à elle donnée par le rayon de Larmor de réference
r L0 = mv 0 /qb 0 .
7.2 DIFFUSION MAGNÉTIQUE
7.2.1 Nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds magnétique permet de quantifier l’importance relative de
la convection du champ par la matière par rapport à la diffusion du champ dans la
matière. Considérons un écoulement MHD décrit par la vitesse fluide v donnée.
Équation de Maxwell-Faraday : ∇ × E = −
∂B
∂t
Équation de Maxwell-Ampère : ∇ × B = m 0 J
Loi d’Ohm : J = h (E + v × B)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit