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7 • Dynamique et structures magnétiques
Dans le cadre de ce modèle, un flux de particules chargées, de charge q et de
masse m, interagit avec un champ magnétique et cette interaction est traitée
de façon cohérente : les orbites des particules chargées génèrent un champ
magnétique et la force de Laplace associée à ce champ modifie ces orbites.
Cette population mobile est neutralisée par un fond continu de particules infiniment
massives de charge opposée et de densité identique en tout point. On utilisera un
système de coordonnées cartésiennes [x, y, z] associé à une base orthonormée directe
e x , e y , e z
. Le plasma est situé dans la région des x négatifs où le champ magnétique
b (x) e z est quasiment nul ; ce champ magnétique a une valeur constante dans la
zone des x positifs grands où la densité devient nulle (Figure 7.2). On note n(x)
et v x (x) la densité et la vitesse suivant x des particules se dirigeant vers l’interface
champ/particules (x ≈ 0) à partir de x = −∞. En x = −∞ l’écoulement vers
l’interface possède une vitesse v 0 e x : v x (x = −∞) = v 0 (il existe également un
écoulement de retour possédant une densité égale et une vitesse opposée). On note
v y (x) la vitesse suivant l’axe des y ; en x = −∞ : v y (x = −∞) = 0, la densité
n(x = −∞) = n 0 et le champ magnétique est nul : b(x = −∞) = 0. En x = +∞
la densité de particules est nulle n(x = +∞) = 0 et le champ magnétique atteint la
valeur constante b(x = +∞) = b 0 (Figures 7.2 et 7.3). Le champ magnétique b(x)e z
dérive d’un potentiel vecteur a(x) e y : b(x) = da/dx tel que a(x = −∞) = 0.
Au voisinage de l’interface champ/particules (x ≈ 0) la force de Laplace incurve les
trajectoires des particules et génère une composante de vitesse suivant l’axe des y.
Cette composante est à l’origine d’un courant (J y sur la figure 7.2) et ce courant est la
source d’un champ magnétique qui permet d’annuler le champ dans la zone occupée
par le plasma. La force de Laplace induit un retour des particules et empêche le
plasma de pénétrer dans la zone occupée par le champ.
B
J y
x
y
V
Figure 7.2 Modèle de Chapman-Ferraro.
Il s’établit ainsi un équilibre dynamique entre le champ et la matière de part et
d’autre de l’interface.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
7 • Dynamique et structures magnétiques
Dans le cadre de ce modèle, un flux de particules chargées, de charge q et de
masse m, interagit avec un champ magnétique et cette interaction est traitée
de façon cohérente : les orbites des particules chargées génèrent un champ
magnétique et la force de Laplace associée à ce champ modifie ces orbites.
Cette population mobile est neutralisée par un fond continu de particules infiniment
massives de charge opposée et de densité identique en tout point. On utilisera un
système de coordonnées cartésiennes [x, y, z] associé à une base orthonormée directe
e x , e y , e z
. Le plasma est situé dans la région des x négatifs où le champ magnétique
b (x) e z est quasiment nul ; ce champ magnétique a une valeur constante dans la
zone des x positifs grands où la densité devient nulle (Figure 7.2). On note n(x)
et v x (x) la densité et la vitesse suivant x des particules se dirigeant vers l’interface
champ/particules (x ≈ 0) à partir de x = −∞. En x = −∞ l’écoulement vers
l’interface possède une vitesse v 0 e x : v x (x = −∞) = v 0 (il existe également un
écoulement de retour possédant une densité égale et une vitesse opposée). On note
v y (x) la vitesse suivant l’axe des y ; en x = −∞ : v y (x = −∞) = 0, la densité
n(x = −∞) = n 0 et le champ magnétique est nul : b(x = −∞) = 0. En x = +∞
la densité de particules est nulle n(x = +∞) = 0 et le champ magnétique atteint la
valeur constante b(x = +∞) = b 0 (Figures 7.2 et 7.3). Le champ magnétique b(x)e z
dérive d’un potentiel vecteur a(x) e y : b(x) = da/dx tel que a(x = −∞) = 0.
Au voisinage de l’interface champ/particules (x ≈ 0) la force de Laplace incurve les
trajectoires des particules et génère une composante de vitesse suivant l’axe des y.
Cette composante est à l’origine d’un courant (J y sur la figure 7.2) et ce courant est la
source d’un champ magnétique qui permet d’annuler le champ dans la zone occupée
par le plasma. La force de Laplace induit un retour des particules et empêche le
plasma de pénétrer dans la zone occupée par le champ.
B
J y
x
y
V
Figure 7.2 Modèle de Chapman-Ferraro.
Il s’établit ainsi un équilibre dynamique entre le champ et la matière de part et
d’autre de l’interface.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit