6.3 Structures quasi-neutres
211
Gaine
Gaine
x
ne
ni
n(x)
φ(x)
v(x)
Cs
Paroi
Paroi
Plasma
n0
n0
___
2
kT
2e
__
-
kT
e
__
-3
Figure 6.16 Structure typique d’un plasma de décharge.
L’interprétation physique de cette dernière relation est directe. Soit l i et l c les libres
parcours d’ionisation et de transfert d’impulsion.
Le critère d’existence de la décharge peut-être formulée en exprimant la condition que chaque électron, avant de quitter la décharge, se reproduise une fois
et génère ainsi au moins un deuxième électron par ionisation par impact électronique.
D’une part, le transport électronique étant diffusif, un électron effectue une marche
aléatoire et rencontre la paroi au bout de N pas : l
2
≈ N l
2
c ; d’autre part, la condition
de reproduction s’exprime par la relation : l i ≈ N l c . Éliminons N entre ces deux
identités et nous obtenons la condition dites de Schottky :
Condition de Schottky : l ≈
l i (T e ) l c (T e )
qui n’est autre que la condition C s ≈ l
√
n i n c .
Considérons, maintenant, le cas des champs forts, c’est-à-dire lorsque le paramètre
E/P > s B T /eT n (4.36) ; introduisons l c un libre parcours moyen effectif, supposé
constant, qui permet d’exprimer les coefficients de mobilité et diffusion ionique en
fonction de la masse des ions m i et de leur température T i .
m =
el c
m i v
,
D =
kT i l c
m i v
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