208
6 • Dynamique et structures électriques
nature du transport ionique sur les paramètres plasmas au seuil de la transition supersonique. Pour ce faire, nous allons étudier trois modèles de plasmas quasi-neutres
tels que la vitesse ionique v i obéisse à des relations du type :
v i =
−2ef/m i , v i = eE/m i n c et v i =
el c E/m i .
La première de ces relations correspond à ce que nous appellerons un modèle inertiel où les collisions sont négligées et les deux autres à des modèles collisionnels
standards ou en champ fort tels que nous les avons étudiés au chapitre quatre (4.37).
Plasma
Gaine
ne = ni
Paroi Γe = Γi
vi = Cs
F
S
Figure 6.15 Brisure de la quasi-neutralité et transition plasma-gaine.
6.3.2 Modèles de Schottky
La diffusion et la convection sont les deux processus dynamiques des différents
modèles d’écoulements quasi-neutres utilisés pour décrire les plasmas faiblement
ionisés. Selon les régimes de collisionalité, différents types de réponses ioniques et
électroniques doivent être considérés, pour cela nous allons étudier trois modèles
classiques. Tout d’abord nous considérerons deux régimes collisionnels asymptotiques : (i) en champ faible et (ii) en champ fort (ou à haute et basse pressions
puisque le paramètre de contrôle est le rapport E/P), ce sont les modèles de
Schottky. Ensuite, un modèle permettant d’appréhender le comportement des
décharges à basse pression, en régime non-collisionnel ou inertiel, sera étudié,
c’est le modèle de Tonks-Langmuir. Malgré leurs différences tous ces modèles ont
en commun l’existence d’une densité critique où s’effectue une transition subsonique/supersonique. Au niveau de cette transition l’hypothèse de quasi-neutralité
cesse d’être valable et un modèle de gaine doit être construit pour achever la
description du plasma dans l’intégralité du volume de la décharge.
Considérons d’abord une décharge collisionnelle où les ions seront traités comme
un fluide collisionnel sans inertie et les électrons comme une population sans inertie
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
6 • Dynamique et structures électriques
nature du transport ionique sur les paramètres plasmas au seuil de la transition supersonique. Pour ce faire, nous allons étudier trois modèles de plasmas quasi-neutres
tels que la vitesse ionique v i obéisse à des relations du type :
v i =
−2ef/m i , v i = eE/m i n c et v i =
el c E/m i .
La première de ces relations correspond à ce que nous appellerons un modèle inertiel où les collisions sont négligées et les deux autres à des modèles collisionnels
standards ou en champ fort tels que nous les avons étudiés au chapitre quatre (4.37).
Plasma
Gaine
ne = ni
Paroi Γe = Γi
vi = Cs
F
S
Figure 6.15 Brisure de la quasi-neutralité et transition plasma-gaine.
6.3.2 Modèles de Schottky
La diffusion et la convection sont les deux processus dynamiques des différents
modèles d’écoulements quasi-neutres utilisés pour décrire les plasmas faiblement
ionisés. Selon les régimes de collisionalité, différents types de réponses ioniques et
électroniques doivent être considérés, pour cela nous allons étudier trois modèles
classiques. Tout d’abord nous considérerons deux régimes collisionnels asymptotiques : (i) en champ faible et (ii) en champ fort (ou à haute et basse pressions
puisque le paramètre de contrôle est le rapport E/P), ce sont les modèles de
Schottky. Ensuite, un modèle permettant d’appréhender le comportement des
décharges à basse pression, en régime non-collisionnel ou inertiel, sera étudié,
c’est le modèle de Tonks-Langmuir. Malgré leurs différences tous ces modèles ont
en commun l’existence d’une densité critique où s’effectue une transition subsonique/supersonique. Au niveau de cette transition l’hypothèse de quasi-neutralité
cesse d’être valable et un modèle de gaine doit être construit pour achever la
description du plasma dans l’intégralité du volume de la décharge.
Considérons d’abord une décharge collisionnelle où les ions seront traités comme
un fluide collisionnel sans inertie et les électrons comme une population sans inertie
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit