6.3 Structures quasi-neutres
207
deux fois le coefficient ionique. La chute de potentiel ambipolaire est de l’ordre de
grandeur de l’énergie d’agitation thermique kT e .
∇n
n
≈ L
−1
→ E a ≈
kT e
q L
Mais, un plasma ne peut pas assurer la quasi-neutralité des densités et l’ambipolarité des flux dans l’intégralité de son volume.
En effet, considérons un modèle de plasma quasi-neutre, négligeons l’inertie électronique, et introduisons : (i) un terme source de particules S (n e ) > 0, décrivant la génération d’espèces chargées, et (ii) un terme de perte d’énergie-impulsion F (n i , v i ) > 0
décrivant la dissipation, ces deux termes étant, à priori, inconnus, afin d’assurer l’universalité des conclusions, sans référence particulière à un modèle spécifique. Les
équations de ce modèle unidimensionnel universel :
Conservation de la charge ionique :
d
dx
[n i v i ] = S (n e )
Conservation de l’énergie/impulsion :
d
dx
1
2
n i v
2
i
+ n i
d
dx
ef
m i
= −F (n i , v i )
Quasi-neutralité et adiabaticité : n i = n e = n 0 exp
ef
kT e
permettent d’exprimer les gradients de densité et de vitesse en éliminant le potentiel
ambipolaire f.
dn i
dx
= −
F + 2v i S
C 2
s − v 2
i
< 0,
n i
dv i
dx
=
v i F + S
C
2
s + v
2
i
C 2
s − v 2
i
> 0
(6.25)
Ainsi, quelque soit la nature des processus de génération de charge S et de dissipation
de l’énergie F, la décroissance de la densité et la croissance de la vitesse, à partir
d’une région central où v i = 0, deviennent singulières lorsque C s = v i , au niveau
de cette transition supersonique le modèle quasi-neutre doit être abandonné et un
modèle de gaine non-neutre construit et raccordé au modèle de plasma quasi-neutre
(Figure 6.15).
La description des décharges électriques dans les gaz ionisés s’articule donc
autour de la séparation entre une zone dite de plasma quasi-neutre et une zone
de gaine au voisinage des parois.
La description complète d’une décharge nécessite le raccord de ces deux types de
solutions. Le problème de ce raccord est complexe et donne lieu à l’énoncé du critère de Bohm. Avant d’aborder l’étude des gaines, nous allons analyser l’impact de la
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
207
deux fois le coefficient ionique. La chute de potentiel ambipolaire est de l’ordre de
grandeur de l’énergie d’agitation thermique kT e .
∇n
n
≈ L
−1
→ E a ≈
kT e
q L
Mais, un plasma ne peut pas assurer la quasi-neutralité des densités et l’ambipolarité des flux dans l’intégralité de son volume.
En effet, considérons un modèle de plasma quasi-neutre, négligeons l’inertie électronique, et introduisons : (i) un terme source de particules S (n e ) > 0, décrivant la génération d’espèces chargées, et (ii) un terme de perte d’énergie-impulsion F (n i , v i ) > 0
décrivant la dissipation, ces deux termes étant, à priori, inconnus, afin d’assurer l’universalité des conclusions, sans référence particulière à un modèle spécifique. Les
équations de ce modèle unidimensionnel universel :
Conservation de la charge ionique :
d
dx
[n i v i ] = S (n e )
Conservation de l’énergie/impulsion :
d
dx
1
2
n i v
2
i
+ n i
d
dx
ef
m i
= −F (n i , v i )
Quasi-neutralité et adiabaticité : n i = n e = n 0 exp
ef
kT e
permettent d’exprimer les gradients de densité et de vitesse en éliminant le potentiel
ambipolaire f.
dn i
dx
= −
F + 2v i S
C 2
s − v 2
i
< 0,
n i
dv i
dx
=
v i F + S
C
2
s + v
2
i
C 2
s − v 2
i
> 0
(6.25)
Ainsi, quelque soit la nature des processus de génération de charge S et de dissipation
de l’énergie F, la décroissance de la densité et la croissance de la vitesse, à partir
d’une région central où v i = 0, deviennent singulières lorsque C s = v i , au niveau
de cette transition supersonique le modèle quasi-neutre doit être abandonné et un
modèle de gaine non-neutre construit et raccordé au modèle de plasma quasi-neutre
(Figure 6.15).
La description des décharges électriques dans les gaz ionisés s’articule donc
autour de la séparation entre une zone dite de plasma quasi-neutre et une zone
de gaine au voisinage des parois.
La description complète d’une décharge nécessite le raccord de ces deux types de
solutions. Le problème de ce raccord est complexe et donne lieu à l’énoncé du critère de Bohm. Avant d’aborder l’étude des gaines, nous allons analyser l’impact de la
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit