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6 • Dynamique et structures électriques
E
E
n
n
x
x
Figure 6.14 Séparation diffusive de charges et génération d’un champ E régulant les flux.
de Langmuir, et sur des échelles de longueur plus grandes que la longueur de Debye.
Quasi-neutralité : n e = n i = n
Sous cette hypothèse les flux ionique et électronique sont donnés par :
Flux électronique : G e = −nm e E − D e ∇n
(6.23)
Flux ionique : G i = nm i E − D i ∇n
Compte tenu des valeurs des coefficients de diffusion ionique et électronique, en
l’absence de champ électrique appliqué le flux électronique est beaucoup plus grand
que le flux ionique : E = 0 → G e G i . Cette différence de flux crée une séparation de charges qui génère un champ, le champ ambipolaire E a ; ce champ assure la
régulation des flux et leur égalité qui permet le maintient de la quasi-neutralité.
G e (E a ) = G i (E a ) → E a =
D i − D e
m i + m e
∇n
n
Si nous éliminons le champ ambipolaire de l’expression de la valeur commune des
deux flux (6.23), le transport apparaît purement diffusif.
G e = G i = G a = −
m e D i + m i D e
m i + m e
∇n →
∂n
∂t
+ D a ∇
2 n = S
Le coefficient de diffusion D a ainsi identifié est appelé ambipolaire et permet de
décrire le transport lent d’un plasma quasi-neutre, D a résulte d’un transfert d’inertie
entre électrons et ions à travers le champ ambipolaire E a qui assure un couplage fort
entre les deux populations.
D a ≡
m i D e + m e D i
m i + m e
≈ D i
1 +
T e
T i
(6.24)
Si les températures électronique et ionique sont du même ordre de grandeur, compte
tenu de la relation d’Einstein, le coefficient ambipolaire est de l’ordre de grandeur de
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