6.3 Structures quasi-neutres
205
La structure de l’interface entre le plasma et le gaz est alors donnée par la solution
de l’équation :
(b + 1)
d F
dj
=
F
b+2
− F F
b+1
0
F − V
L’épaisseur D de la zone de transition (Figure 6.13) entre l’état plasma conducteur
[N ≈ N 0 , F ≈ 0] et l’état gazeux isolant [N ≈ 0, F ≈ F 0 ] est définie par :
d F
dj
F=
F 0
2
≡
F 0
D
La vitesse de propagation V est donc une fonction de l’épaisseur du front d’ionisation
D, c’est-à-dire dépend fortement des conditions initiales ; ce type de problème nonlinéaire n’offre donc pas la possibilité de classifier les solutions indépendamment des
conditions initiales malgré la simplicité des hypothèses. La physique des décharges
électriques en régime instationnaire, en présence de charge d’espace, constitue un
domaine extrêmement riche et encore peu exploré du point de vue théorique. Nous
avons longuement insisté dans les chapitres précédents sur la tendance à l’écrantage
et la quasi-neutralité dans les plasmas, la physique des structures quasi-neutres est
beaucoup plus avancée car les équations de Maxwell sont remplacées par une équation algébrique.
6.3 STRUCTURES QUASI-NEUTRES
6.3.1 Diffusion ambipolaire
En l’absence de champ électrique et de champ magnétique appliqués, ou dans la
direction perpendiculaire au champ électrique appliqué, le transport de matière est,
en première analyse, purement diffusif ; mais, compte tenu de la grande différence de
masses entre les électrons et les ions, le flux électronique est beaucoup plus important
que le flux ionique. Cette différence crée donc une charge d’espace, cette charge
d’espace génère un champ électrique E et ce champ a tendance à freiner les électrons
et à accélérer les ions pour assurer la quasi-neutralité du plasma (Figure 6.14). Il nous
faut donc évaluer le champ auto-coherent E ainsi créé en résolvant le système :
Conservation des électrons :
∂n e
∂t
+ ∇·G e = S e
Conservation des ions :
∂n i
∂t
+ ∇·G i = S i
Équation de Maxwell-Gauss : ∇·E =
q
´ 0
(n i − n e )
où S e = S i = S sont les sources d’espèces chargées résultant de l’ionisation.
L’hypothèse de quasi-neutralité permet de simplifier le problème ; cette hypothèse est
recevable pour les phénomènes plus lents que les oscillations plasma, à la fréquence
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
205
La structure de l’interface entre le plasma et le gaz est alors donnée par la solution
de l’équation :
(b + 1)
d F
dj
=
F
b+2
− F F
b+1
0
F − V
L’épaisseur D de la zone de transition (Figure 6.13) entre l’état plasma conducteur
[N ≈ N 0 , F ≈ 0] et l’état gazeux isolant [N ≈ 0, F ≈ F 0 ] est définie par :
d F
dj
F=
F 0
2
≡
F 0
D
La vitesse de propagation V est donc une fonction de l’épaisseur du front d’ionisation
D, c’est-à-dire dépend fortement des conditions initiales ; ce type de problème nonlinéaire n’offre donc pas la possibilité de classifier les solutions indépendamment des
conditions initiales malgré la simplicité des hypothèses. La physique des décharges
électriques en régime instationnaire, en présence de charge d’espace, constitue un
domaine extrêmement riche et encore peu exploré du point de vue théorique. Nous
avons longuement insisté dans les chapitres précédents sur la tendance à l’écrantage
et la quasi-neutralité dans les plasmas, la physique des structures quasi-neutres est
beaucoup plus avancée car les équations de Maxwell sont remplacées par une équation algébrique.
6.3 STRUCTURES QUASI-NEUTRES
6.3.1 Diffusion ambipolaire
En l’absence de champ électrique et de champ magnétique appliqués, ou dans la
direction perpendiculaire au champ électrique appliqué, le transport de matière est,
en première analyse, purement diffusif ; mais, compte tenu de la grande différence de
masses entre les électrons et les ions, le flux électronique est beaucoup plus important
que le flux ionique. Cette différence crée donc une charge d’espace, cette charge
d’espace génère un champ électrique E et ce champ a tendance à freiner les électrons
et à accélérer les ions pour assurer la quasi-neutralité du plasma (Figure 6.14). Il nous
faut donc évaluer le champ auto-coherent E ainsi créé en résolvant le système :
Conservation des électrons :
∂n e
∂t
+ ∇·G e = S e
Conservation des ions :
∂n i
∂t
+ ∇·G i = S i
Équation de Maxwell-Gauss : ∇·E =
q
´ 0
(n i − n e )
où S e = S i = S sont les sources d’espèces chargées résultant de l’ionisation.
L’hypothèse de quasi-neutralité permet de simplifier le problème ; cette hypothèse est
recevable pour les phénomènes plus lents que les oscillations plasma, à la fréquence
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit