198
6 • Dynamique et structures électriques
des courants ionique et électronique doivent prendre en compte la multiplication
électronique décrite par le premier coefficient de Townsend a (4.38).
d J −
dx
= aJ − (x) +
J e
d
,
d J +
dx
= −aJ − (x) −
J e
d
(6.19)
La distribution spatiale des courants ionique et électronique n’est plus linéaire mais
exponentielle (Figure 6.9).
J − (x) =
J e
ad
exp (ax) − 1
,
J + (x) =
J e
ad
exp (ad) − exp (ax)
Néanmoins, la décharge reste non-autonome car si le processus d’ionisation extérieur
disparaît, le courant s’annule : J e = 0 → J = 0 :
J = J − (x) + J + (x) = J e
exp (ad) − 1
ad
Compte tenu de la différence de mobilité entre électrons et ions, la densité ionique
doit être supérieure à la densité électronique car la vitesse ionique est inférieure à la
vitesse électronique (Figure 6.9) ; il serait donc nécessaire, pour valider ce modèle,
d’étudier l’impact des courants de diffusion au voisinage de l’anode ainsi que l’effet
de la charge d’espace positive.
J +
0
d
x
J
J −
J
n +
n −
d
x
0
n n
Figure 6.9 Courants et densités ionique et électronique dans une décharge non-autonome
avec multiplication électronique ; n+, n − et nn sont respectivement les densités des ions,
des électrons et des neutres.
Considérons, enfin, l’effet de l’émission secondaire induite par les impacts ioniques
au niveau de la cathode, ce processus est décrit par le deuxième coefficient de Townsend g, défini par la relation (4.41). Dans ce modèle de décharge, prenant en compte
la collection, la multiplication a et l’émission secondaire g avec une production primaire en volume S ± = ± J e /d, les courants obéissent au bilan de charge de l’équation (6.19) ; par contre les conditions aux limites sont modifiées : J − (0) = gJ + (0),
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
6 • Dynamique et structures électriques
des courants ionique et électronique doivent prendre en compte la multiplication
électronique décrite par le premier coefficient de Townsend a (4.38).
d J −
dx
= aJ − (x) +
J e
d
,
d J +
dx
= −aJ − (x) −
J e
d
(6.19)
La distribution spatiale des courants ionique et électronique n’est plus linéaire mais
exponentielle (Figure 6.9).
J − (x) =
J e
ad
exp (ax) − 1
,
J + (x) =
J e
ad
exp (ad) − exp (ax)
Néanmoins, la décharge reste non-autonome car si le processus d’ionisation extérieur
disparaît, le courant s’annule : J e = 0 → J = 0 :
J = J − (x) + J + (x) = J e
exp (ad) − 1
ad
Compte tenu de la différence de mobilité entre électrons et ions, la densité ionique
doit être supérieure à la densité électronique car la vitesse ionique est inférieure à la
vitesse électronique (Figure 6.9) ; il serait donc nécessaire, pour valider ce modèle,
d’étudier l’impact des courants de diffusion au voisinage de l’anode ainsi que l’effet
de la charge d’espace positive.
J +
0
d
x
J
J −
J
n +
n −
d
x
0
n n
Figure 6.9 Courants et densités ionique et électronique dans une décharge non-autonome
avec multiplication électronique ; n+, n − et nn sont respectivement les densités des ions,
des électrons et des neutres.
Considérons, enfin, l’effet de l’émission secondaire induite par les impacts ioniques
au niveau de la cathode, ce processus est décrit par le deuxième coefficient de Townsend g, défini par la relation (4.41). Dans ce modèle de décharge, prenant en compte
la collection, la multiplication a et l’émission secondaire g avec une production primaire en volume S ± = ± J e /d, les courants obéissent au bilan de charge de l’équation (6.19) ; par contre les conditions aux limites sont modifiées : J − (0) = gJ + (0),
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit