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6 • Dynamique et structures électriques
de Laplace, (ii) la mobilité et la diffusion dans la direction du champ électrique et
perpendiculairement au champ magnétique (⊥) et (iii) la mobilité et la diffusion dans
la direction mutuellement perpendiculaire aux champs électrique et magnétique (×),
ce dernier terme n’est autre que l’effet Hall ; le facteur
v c
n
est appelé le paramètre de
Hall.
Parallèle : m = m =
q
mn
,
D = D =
kT
mn
Perpendiculaire : m ⊥ =
1
1 +
v
2
c
n 2
m,
D ⊥ =
1
1 +
v
2
c
n 2
D
Hall : m × =
1
n
v c
+
v c
n
m,
D × =
1
n
v c
+
v c
n
D (6.15)
Le transport de matière dans un plasma magnétisé peut apparaître complexe, aussi,
une analyse de l’origine physique des différents termes est nécessaire. L’origine des
termes de Hall est à rechercher dans la théorie des orbites développée au chapitre
cinq. En effet, dans ce chapitre nous avons identifié la vitesse de dérive de champ
croisé V E (5.13) et le courant diamagnétique (5.21), J DM = −∇ ⊥ P × b/B, qui
permet de définir la vitesse diamagnétique : V DM ≡ J DM /nq.
V E ≡
E ⊥ × b
B
,
V DM ≡ −
kT
q B
∇ ⊥ n
n
× b
La vitesse diamagnétique V DM , associé au courant diamagnétqiue J DM , résulte de la
non compensation des courants cyclotroniques en présence d’un gradient de densité
ou d’un gradient de température ; cet effet est illustré par la figure 6.2.
VDM
Δ
T
Δ
n
VDM
B
Figure 6.2 Origine du flux de Hall dans un champ magnétique.
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