6.2 Mobilité, diffusion, ionisation
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Les termes croisés de mobilité et de diffusion peuvent être exprimés en fonction des
effets de dérive et de magnétisation ; la vitesse fluide s’exprime alors comme :
V ⊥ =
1
1 +
v 2
c
n 2
mE ⊥ − D
∇ ⊥ n
n
+
1
1 +
n 2
v 2
c
(V E + V DM )
(6.16)
Cette forme met en lumière l’origine physique des termes de Hall ; ces termes
de Hall ne représentent pas un nouvel effet, mais simplement la modification
par les collisions d’effets orbitaux et diamagnétiques étudiés précédemment.
L’origine du terme mE ⊥ − D∇ ⊥ n/n est illustré par la figure 6.3, les collisions modifient la dérive de champ croisé et ainsi une particule suit soit le champ électrique E ⊥
soit la direction E ⊥ × b, la pondération relative de ces deux tendances est donnée
par le paramètre de Hall.
ν > ω c
ω c > ν
E
B
+
+
VE
Figure 6.3 Origine du flux transverse dans un champ magnétique.
Il est particulièrement instructif de considérer les deux limites de forte et faible collisionnalité, v c n et v c n. À champ magnétique donné, c’est-à-dire à fréquence
cyclotronique fixée, ces deux limites : n → +∞ et n → 0, conduisent à des comportements isotropes et quasi orbitaux :
• lorsque n → +∞ : m × → 0, m ⊥ →m, D × → 0 et D ⊥ →D. La réponse du plasma
redevient isotrope et l’effet des collisions domine l’effet du champ magnétique.
Le plasma se comporte comme un fluide isotrope et l’effet du champ magnétique
est négligeable.
V −→
n→+∞
mE − D
∇n
n
(6.17)
• lorsque n → 0 : m ⊥ →0 et D ⊥ →0 ; la valeur du flux de Hall se rapproche de la
valeur de la vitesse de dérive de champ croisé et de la vitesse diamagnétique.
V ⊥ −→
n→0
V E + V DM
(6.18)
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