5.3 Dérives électromagnétiques
165
D’autre part, les courants de magnétisation, résultant de l’inhomogénéité de la distribution des orbites cyclotroniques, sont donnés par (2.17) :
J m = ∇ × M = −∇×
P
B
b = − ∇P×
b
B
−
P
B 2 b × ∇B −
P
B
b × n
R
La somme des courants de dérive et des courants de magnétisation est telle que le
courant de dérive de gradient annule le deuxième terme du courant de magnétisation,
et le courant de dérive de courbure annule le troisième terme ; ainsi, le courant total,
appelé courant diamagnétique J DM , a pour valeur :
J DM ≡ J DG + J DC + J m = −
∇ ⊥ P
B
× b → J DM × B = ∇P
(5.21)
Ce résultat sera confirmé dans le contexte de la modélisation magnétohydrodynamique des plasmas.
En conclusion, le mouvement d’une particule chargée dans un champ électromagnétique adiabatique est la combinaison du mouvement cyclotronique,
des dérives de gradient et courbure, perpendiculaires aux lignes de champ, du
mouvement parallèle aux lignes de champ, qui peut être décéléré ou accéléré
selon la convergence ou la divergence des lignes de champ, et des dérives de
champs croisés et de polarisation.
Les expressions de ces quatre principales dérives sont rappelées dans le tableau (5.1).
Tableau 5.1
Vitesse de dérive
Expression
Champs croisés
V E =
E × B
B 2
Polarisation
V P =
1
Bvc
dE
dt
Gradient
V DG =
V 2
c
2vc
B × ∇B
B 2
Courbure
V DC =
V 2
vc
b × n
R
Nous venons de traiter le problème du mouvement des particules chargées dans des
champs électromagnétiques basses fréquences. Un autre type de problème, très courant en physique des plasmas, est celui du mouvement de particules chargées dans
des champs hautes fréquences. Lorsque ces champs, généralement associés à des
ondes ou à des instabilités, ont des amplitudes homogènes la solution est obtenue par
linéarisation et la réponse de la particule est une oscillation à la fréquence du champ.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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D’autre part, les courants de magnétisation, résultant de l’inhomogénéité de la distribution des orbites cyclotroniques, sont donnés par (2.17) :
J m = ∇ × M = −∇×
P
B
b = − ∇P×
b
B
−
P
B 2 b × ∇B −
P
B
b × n
R
La somme des courants de dérive et des courants de magnétisation est telle que le
courant de dérive de gradient annule le deuxième terme du courant de magnétisation,
et le courant de dérive de courbure annule le troisième terme ; ainsi, le courant total,
appelé courant diamagnétique J DM , a pour valeur :
J DM ≡ J DG + J DC + J m = −
∇ ⊥ P
B
× b → J DM × B = ∇P
(5.21)
Ce résultat sera confirmé dans le contexte de la modélisation magnétohydrodynamique des plasmas.
En conclusion, le mouvement d’une particule chargée dans un champ électromagnétique adiabatique est la combinaison du mouvement cyclotronique,
des dérives de gradient et courbure, perpendiculaires aux lignes de champ, du
mouvement parallèle aux lignes de champ, qui peut être décéléré ou accéléré
selon la convergence ou la divergence des lignes de champ, et des dérives de
champs croisés et de polarisation.
Les expressions de ces quatre principales dérives sont rappelées dans le tableau (5.1).
Tableau 5.1
Vitesse de dérive
Expression
Champs croisés
V E =
E × B
B 2
Polarisation
V P =
1
Bvc
dE
dt
Gradient
V DG =
V 2
c
2vc
B × ∇B
B 2
Courbure
V DC =
V 2
vc
b × n
R
Nous venons de traiter le problème du mouvement des particules chargées dans des
champs électromagnétiques basses fréquences. Un autre type de problème, très courant en physique des plasmas, est celui du mouvement de particules chargées dans
des champs hautes fréquences. Lorsque ces champs, généralement associés à des
ondes ou à des instabilités, ont des amplitudes homogènes la solution est obtenue par
linéarisation et la réponse de la particule est une oscillation à la fréquence du champ.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit